北师大版高中数学必修第一册1.2.2.1全称量词命题与存在量词命题课件.ppt

3．(5分)关于命题“当m∈[1，2]时，方程x2－2x＋m＝0没有实数解”，下列说法正确的是()A．是全称量词命题，假命题 B．是全称量词命题，真命题C．是存在量词命题，假命题 D．是存在量词命题，真命题答案：A解析：原命题的含义是“对于任意m∈[1，2]，方程x2－2x＋m＝0都没有实数解”，但当m＝1时，方程有实数解x＝1，故命题是含有全称量词的假命题，所以正确选项为A.*******第1课时全称量词命题与存在量词命题第1课时全称量词命题与存在量词命题【必威体育精装版课标】(1)全称量词与存在量词．通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义．(2)全称量词命题与存在量词命题的否定：①能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定．②能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．教材要点要点一全称量词和全称量词命题全称量词________、________、________、________符号____全称量词命题在给定集合中，断言所有元素都具有同一种性质的命题形式____________所有任意一切任何?“?x∈M，p(x)”要点二存在量词和存在量词命题存在量词________、________、________符号?存在量词命题在给定集合中，断言某些元素具有一种________的命题形式_________________有一个有些性质“?x∈M，p(x)”存在状元随笔全称量词命题与存在量词命题的区别(1)全称量词命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具有某一性质，无一例外，强调“整体、全部”．(2)存在量词命题中的存在量词则表明给定范围内的对象有例外，强调“个别、部分”．基础自测1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)一个全称量词命题可以包含多个变量．()(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．()(3)全称量词命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词．()(4)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．()√√××2．[多选题]下列命题中，是全称量词命题的有()A．任何一个实数乘0都等于0B．自然数都是正整数C．对于任意x∈Z，2x＋1是奇数D．一定存在没有最大值的二次函数答案：ABC3．下列命题中是存在量词命题的是()A．有些自然数是偶数B．正方形是菱形C．能被6整除的数也能被3整除D．任意x∈R，y∈R，都有x2＋|y|0答案：A4．对任意x8，xa恒成立，则实数a的取值范围是________．答案：(－∞，8]解析：设A＝{x|x8}，B＝{x|xa}，因为对任意x8，xa恒成立，则A?B，所以a≤8.题型1全称量词命题与存在量词命题的判断——自主完成判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并用符号“?”或“?”表示下列命题．(1)自然数的平方大于或等于零；(2)存在实数x，满足x2≥2；解析：是全称量词命题，表示为?x∈N，x2≥0.解析：是存在量词命题，表示为?x∈R，满足x2≥2.(3)有些平行四边形的对角线不互相垂直；(4)存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大．解析：是存在量词命题，表示为?x∈R，满足x2≥2.解析：是存在量词命题，表示为?a∈R，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大．方法归纳判断一个语句是全称量词命题还是存在量词命题的步骤(1)判断语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称量词命题或存在量词命题．(2)若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称量词命题，含有存在量词的命题是存在量词命题．(3)当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质．题型2全称量词命题与存在量词命题的真假判断——师生共研例1指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假：(1)?x∈Q，x2＝3；(2)每一个三角形的内角和都是180°；解析：全称量词命题．由三角形的内角和定理可知，该命题是真命题．(3)钝角三角形有的高在三角形外部；(4)存在a，b∈R，使a2＋b2－2a－2b＋2＝0.?解析：存在量词命题．钝角三角形的高有可能在三角形外部，所以该命题是真命题．解析：存在量词命题．a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2＝0，所以a＝b＝1，该命题是真命题．方法归纳(1)判断一个命题是否为全称量词命题或存在量词命题，就是判断这个命题中是否含有全称量词或存在量词，有些命题的量词可能隐含在命题之中，这时要根据命题含义判