重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷(解析).docx

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重庆市永川北山中学校高2025级高一上期期末联考

数学试题卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.设集合U=R,,则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据韦恩图求出即可.

【详解】解:由题知图中阴影部分为,

,

.

故选:D

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据对全程量词的否定用存在量词，直接写出其否定.

【详解】因为对全程量词的否定用存在量词，

所以命题“”的否定是“”.

故选：D

3.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据弧度制与角度制的互化，得到，再利用扇形的面积公式，即可求解．

【详解】扇形的圆心角为，

∵半径等于，

∴扇形的面积为，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，其中熟记弧度制与角度制互化公式和扇形的面积公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．

4.设函数，若，则（）

A. B. C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据分段函数解析式，代入即可求解.

【详解】解：，

则，得，解得．

故选：D

5.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后．神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点．已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）、火箭质量（单位：）的函数关系为，若火箭的质量为，最大速度为，则加注的燃料的质量约为（）（参考数据：）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意得，即，再分析求解即可.

【详解】由题意知，所以，

即，解得．

故选：C．

6.若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用切化弦化简技巧结合可得出，再由可得出，，再由可计算出的值.

【详解】因为，所以，

，则，，.

所以，所以，

故选：A.

【点睛】本题考查了切化弦思想以及同角三角函数平方关系的应用，利用计算是解答的关键，考查计算能力，属于中等题.

7.已知a0，b0，若不等式恒成立，则m的最大值为（）

A.9 B.12 C.16 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】

利用参变分离的方法将不等式变形为(a+4b)≥m恒成立，再由基本不等式得出代数式的最值，可得选项.

【详解】因为a0，b0，所以a+4b0，所以不等式恒成立，

即可转化为(a+4b)≥m恒成立，即(a+4b)min≥m，

因为(a+4b)=8+≥8+2=16，当且仅当a=4b时取等号，

所以16≥m，即m的最大值为16.

故选：C.

【点睛】本题考查基本不等式的应用，运用参变分离的方法解决不等式的恒成立中求参数的范围，属于中档题.

8.函数在上单调递增，且为奇函数.当时，，且，则满足的的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】计算，，判断函数在上单调递增，将不等式变换为，计算得到答案.

【详解】，所以，则.

，所以

.

在上单调递增，且为奇函数，所以在上单调递增.

所以.

故选：

【点睛】本题考查了利用函数的单调性和奇偶性解不等式，意在考查学生对于函数性质的综合应用.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分．）

9.下列选项中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】利用诱导公式一一验证即可；

【详解】解：，故A不正确；

，故B正确；

，故C正确；

，故D正确.

故选：BCD

10.已知函数是定义域为R的奇函数，且，