第三单元_第06课时_ 圆锥的体积（教学设计）-【上好课】六年级数学下册人教版.docxVIP

第三单元第6课时圆锥的体积教学设计

学校

授课班级

授课老师

学习目标

1.经受推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。把握圆锥的体积计算公式。

2.能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培育动手操作力量。

3.在公式的推导过程中培育乐于学习、勇于探究的数学情感。在问题解决中体会数学与生活的亲密联系。

重点

把握圆锥体积的计算公式，并能机敏利用公式求圆锥的体积。

难点

理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

学情分析

同学以前学习了长方体、正方体，圆柱，且经受了圆柱体积计算方法的推导过程，并且把握了利用排水法求物体体积的方法，能够用公式总结简洁立体图形体积的求法，具有了初步的类比思维意识。对圆锥的特征同学有了肯定的把握，圆锥的体积和以往立体图形的体积不同，以同学现有的学问，无法通过拼割的方法转化成已学过的立体图形，而理解3倍对同学来说是一个难点，由于六班级的同学大多数动手实践力量比较强，因此动手操作，归纳探究是本节课的主要学法。

核心素养

圆柱体积计算公式的推导是把新知转化为旧知，使同学把握转化的思想，提高推理概括的力量。

教学帮助

教学课件、学习任务单、（若有教具等老师自行增加）

教学流程

情境导入—引“探究”

老师谈话导入：我们把握哪些立体图求体积的方法？

生汇报：长方体：V圆柱=sh，正方体：V长方体=abh，圆柱：V正方体=a3

还可以用统一的公式：V=sh

学问链接—构“联系”

想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？

圆柱——转化——长方体

通过学问的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新学问。

今日我们要来争辩一个新的立体图形的体积。

出示课题：圆锥的体积。

提问：关于圆锥，你知道些什么？

同学争辩、沟通。

小结：今日我们就带着对圆锥的初步生疏，一起来开放进一步的学习。

学习任务一：圆锥体积计算公式的推导

【设计意图：通过同学分组试验探究，在试验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动同学主动探究的意识，激发了同学的求知欲，培育了同学的动手力量，突破了本课的难点，突出了教学的重点。通过老师课件演示试验，进一步让同学明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强同学对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培育了同学的观看能，分析力量，规律思维力量等，进一步让同学从感性生疏上升到了理性生疏。】

新知探究—习“方法”

教学例2。我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？

1.回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

圆柱的体积：V圆柱=Sh

2.圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

大胆猜想圆锥的体积计算方法与哪些条件有关：圆锥的体积：V圆锥=？

猜一猜，圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

3.探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系

（1）接下来我们通过试验验证一下，谁来读一下试验要求：

试验要求：

=1\*GB3①小组合作，将圆锥装满水后。

=2\*GB3②倒入圆柱中，观看需要倒几次能将圆柱体装满。

=3\*GB3③想一想你发觉了什么，并把你的发觉和小组同学说一说

留意事项

=1\*GB3①容器外壁厚度忽视不计

=2\*GB3②试验过程中，留意卫生，尽量不要将水弄洒。

=3\*GB3③试验完成后，将学具放回原处

同学小组合作，老师巡察指导（老师将自己的圆柱和圆锥分给其中一组同学）

（2）谁来汇报，你们组倒了几次？

（3）请两位同学拿着你们组的圆柱和圆锥上来，你们的大小明明不一样，为什么也能到三次呢？（突出等底等高）

（4）你发觉了什么？能说一说吗？（同学试着说一说）

预设：1：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一

2：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一

3：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一（师追问：加上“等底等高”这个条件，你是怎么想的？）

4.抽象概括数学公式

（1）我们刚才的结论用字母怎样表示？

（2）想求圆锥的体积，必需要知道什么？（板书：）

（3）还可以通过哪些条件能够求出圆锥的体积？已知底面半径怎么求圆锥的体积？已知底面直径怎么办？已知底面周长呢？

（4）要想正确计算圆锥的体积，有没有什么需要提示大家留意的？

同学们，你们太厉害了，这么重要的学问，被你们轻而易举地就争辩出来了，今日的你们就是小小数学家！虽然用我们现在学习的学问还不能严格证明圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，但是数学家已经证明白这一结论，今后我们可以直接应用！

学习任务二：利用圆锥的体积计算公式解决问题

【设计意图：同学把握了圆锥体的体积计算方法，通过问题解决进一步巩固方法，在解决问题的过程中感受到数学学问的价