备战2025年高考一轮复习数学教案：排列组合中的常见模型.docVIP

排列组合的常见模型（含答案）

一、基础知识：

（一）处理排列组合问题的常用思路：

1、特殊优先：对于题目中有特殊要求的元素，在考虑步骤时优先安排，然后再去处理无要求的元素。

例如：用组成无重复数字的五位数，共有多少种排法？

解：五位数意味着首位不能是0，所以先处理首位，共有4种选择，而其余数位没有要求，只需将剩下的元素全排列即可，所以排法总数为种

2、寻找对立事件：如果一件事从正面入手，考虑的情况较多，则可以考虑该事的对立面，再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。

例如：在10件产品中，有7件合格品，3件次品。从这10件产品中任意抽出3件，至少有一件次品的情况有多少种

解：如果从正面考虑，则