2019年七年级数学下册-21-两条直线的位置关系第1课时导学案北师大.doc

2019年七年级数学下册2.1两条直线的位置关系（第1课时）导学案（新版）北师大版

【学习目标】

在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

目标达成：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

学习流程：

【课前展示】

1.直线

2.线段

3.射线

4.角

5.平角

6.直角

【创境激趣】活动内容一：两条直线的位置关系

请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。

教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。

巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：

2.1—3m

2.1—3

m

n

a

b

2.1—12.1—2

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.

2.定义分别为：。

问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是；

a和n是。

问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？

【自学导航】请

请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.

动手实践一

.2.1—51

2.1—5

1

2

3

4

2.1—4

2.1—6

问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

1

1

2

1

2

1

2

1

2

A

B

C

D

问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量

1.

1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角余角的定义。

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle）

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

余角定义：

如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）

【合作探究】问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。

问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。

问题3：下列说法中，正确的有。（填序号）

已知∠A=40o，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90o，则∠1和∠2互为余角。

③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40o26′，则∠A的补角=139o34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

【展示提升】

典例分析知识迁移打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

2.1—

2.1—7

2

D

C

O

1

3

4

A

N

B

2.1—8

同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—

同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

【强化训练】A

A

B

C

2.1—9

A

B

C

2.1—10

D

问题1：①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=，理由是.

②因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=，理由是.

问题2：

①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的