二次函数有关的线段最短问题课件.pptVIP

几何最值模型回顾类型一：“线段之和最小”问题在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.两点一线同侧两点一线异侧BBAmmPPA’AAB(PA+PB)=_______.A’B(PA+PB)=_______.minmin

典例分析例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.y(1)求A、B、C、D的坐标.D(1,4)(0,3)C(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)AB(3,0)0Px

典例分析例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.y(1)求A、B、C、D的坐标.D(1,4)(0,3)C(2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)AB(3,0)0Px(0,-3)C’

典例分析例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.y(3)若M为抛物线对称轴上任意D(1,4)(0,3)C一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.若有，求出点M的M(-1,0)AB(3,0)坐标，若没有，说明理由.0x

典例分析例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.y(4)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得MC+MB最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.D(1,4)(0,3)CMB(3,0)x(-1,0)A0

典例分析例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.y(5)若M为抛物线对称轴上任意D(1,4)(0,3)C一点，是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有，求出M(-1,0)AB(3,0)点M的坐标，若没有，说明理由.0x

典例分析例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.y(6)若M为抛物线对称轴上任意D(1,4)(0,3)C一点，是否存在一点M使得M△ACM的周长最小.若有，求出(-1,0)AB(3,0)点M的坐标，若没有，说明理由.0x

线段中点坐标的计算公式，简称中点公式

典例分析例如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.y(7)连接AC,能否在直线AC上找D(1,4)(0,3)C到一点N，使得△BDN的周长最N小，若能，求出点N的坐标.(-1,0)AB(3,0)0x(2012山西省中考第26题，14分)

2017年遵义中考

1．(2018遵义第17题）（4.00分）如图抛物线y=x+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴2交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．

（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数的图象经过A、C两点．（1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴、y轴上的动点，顺次连结D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；

2.如图，抛物线y＝－x＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两2点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；PyPQCBAxO