苏科版八年级数学下册 10.2 分式的基本性质（教案）.docx

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课题

10.2分式的基本性质（1）

主备人

总课时数：

课型

新授课

使用者

教学目标

1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。

2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。

3、培养学生类比的推理能力。

学习重点：分式的基本性质的理解和掌握

学习难点：分式基本性质的简单运用。

教学过程

学生活动设计

集体备课修订

一、情景引入：

1、分式最重要的特征是什么？

2、怎样将“”约分化简为“”，变形的依据是什么？

3、如果用C表示不等于0的数，对分数“”能否依据分数基本性质进行相应变形？

二、探究学习：

1、分式的基本性质

（1）想一想：有一列匀速行使的火车，如果th行使skm，那么2th行使2skm、3th行使3skm、…nth行使nskm，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h

（2）这些分式的值相等吗？

（3）分式也有类似分数的性质吗？

（4）思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？

（5）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；

2、归纳出分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是

eq\f(A,B)＝eq\f(A×M,B×M)，eq\f(A,B)＝eq\f(A÷M,B÷M)(其中M≠0)。

三、例题教学：

例1、填空：

(1)eq\f(a,b)＝eq\f(ab,())；(2)eq\f(eq\f(1,2)a2+b2,(a+b))＝eq\f((),2a+2b)；(3)eq\f(3a,a+6)＝eq\f(6ab,())(b≠0)；

(4)3x－2＝eq\f((),3x+2)(x≠－eq\f(2,3))；(5)eq\f((),x2-4y2)＝eq\f(x,x+2y)；(6)eq\f(6a2-2ab,())＝3a-b.

例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。

（1）eq\f(0.5x+y,0.2x-4)(2)eq\f(eq\f(1,3)m-0.5,1-0.25m)

例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号

例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

四、课堂练习

1、课本练习题第1、2题

2、将eq\f(a2+5ab,3a-2b)中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）

A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍

3、使等式eq\f(7,x+2)＝eq\f(7x,x2+2x)自左到右变形成立的条件是（）

A．x0B.x0C.x≠0D.x≠0且x≠7

4、写出等式中未知的分子或分母：

①=②

5.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数

①②

五、课堂小结：

本课我们学习了分式的基本性质，是什么？

回顾分式的概念和分数约分的过程和根据

列出分式进行表示，并观察能否划等号

总结分式的基本性质并理解记忆该性质

利用性质进行分式的变形

找准分子和分母要乘的数

让学生先回顾出分数的基本性质为学生后续学习总结分式的基本性质做准备

通过等号左右两边的分式相等，及变化过程感悟分式的基本性质

将分式的基本性质和分数的基本性质进行比较，找出共同点和区别点，方便学生记忆

观察分式从左到右是如何变形的，再作同样的变形，从而填空

处理负号时，可结合除法法则的符号处理方法

例题4同例题3的处理过程

课后追记

本节课通过利用类比思想，回忆分数的基本性质来探索分式的基本性质，有利于学生理解，培养学生类比的推理能力。通过典型例题感受分式的分子、分母的符号和分式本身的符号，有时可根据需要改变。总体课堂学习效果较好。但学生容易出现符号错误，还需加强练习。