福建省福州市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试卷(解析).docxVIP

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川行级高一（上）期末数学练习

一、选择题（共25小题）

1.下列函数中与是同一个函数的是（）

A B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数相等的定义是：定义域相同且对应关系相同，逐个分析可得答案.

【详解】对于A，的定义域为，与的定义域为不同，故A不正确；

对于B，与是同一函数，故B正确；

对于C，与的对应关系不同，故C不正确；

对于D，与的定义域不同，故D不正确.

故选：B

2.已知集合，则＝（）

A.{x|1＜x≤4} B.{x|0＜x≤6} C.{x|0＜x＜1} D.{x|4≤x≤6}

【答案】A

【解析】

【分析】化简集合，按照补集定义求出，再按交集定义，即可求解.

【详解】,

或，

，

.

故选:A.

【点睛】本题考查集合的混合运算，解题要注意正确化简集合，属于基础题.

3.已知命题，则命题的否定为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题直接可得.

【详解】由特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题直接可得：

命题的否定为：.

故选：D

4.已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（）

A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

【答案】C

【解析】

【分析】利用扇形弧长公式进行求解.

【详解】设扇形弧长为lcm，半径为rcm，则，即且，解得：（cm），故此扇形的弧长为9cm.

故选：C

5.“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用或，结合充分条件与必要条件的定义可得结果.

【详解】根据题意，由于或，

因此可以推出，反之，不成立，

因此“”是“”的充分而不必要条件，故选A.

【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

6.函数是（）

A.偶函数，在是增函数

B.奇函数，在是增函数

C.偶函数，在是减函数

D.奇函数，在是减函数

【答案】B

【解析】

【分析】利用奇偶性定义判断的奇偶性，根据解析式结合指数函数的单调性判断的单调性即可.

【详解】由且定义域为R，故为奇函数，

又是增函数，为减函数，

∴为增函数．

故选：B.

7.已知，且，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由同角三角函数的基本关系求解

【详解】由题意得，则，

故选：D

8.函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据函数零点存在定理进行判断即可．

【详解】解：函数是连续增函数，

（1），（2），

可得（1）（2），

函数的其中一个零点所在的区间是，

故选：．

9.设，，，则a，b，c的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用对数函数的单调性得到a，b的大小，再利用余弦函数在各象限符号判断正负比较即可.

【详解】因为，，则，

又因为，

所以，

故选：B

10.已知幂函数的图象经过点，则的值是（）

A. B.1 C. D.-1

【答案】A

【解析】

【分析】设，代入点的坐标求得，然后再计算函数值．

【详解】，则由题意和，，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查幂函数的定义，考查对数的运算，属于基础题．

11.函数的图象大致是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，先分析函数的奇偶性，排除AC，再判断函数在上的符号，排除D，即可得答案．

【详解】∵f(x)定义域[－1，1]关于原点对称，且，

∴f(x)为偶函数，图像关于y轴对称，故AC不符题意；

在区间上，，，则有，故D不符题意，B正确.

故选：B．

12.下列运算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【