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第2章平面§2.1平面的投影§2.2平面上的点和直线§2.3直线、平面与平面的相对位置?机械工程学院东华大学机械工程学院

§2.1平面的投影-平面的投影图c?c?c?a?a?b?a?b?b?aaabbbcc三点c两相交直线点和直线b?d?b?a?五种类型可相互转换a?c?c?accbdab平面图形两平行直线2024/3/4星期一东华大学机械工程学院2

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性1.一般位置平面：★和三个投影面均不垂直也不平行的平面。2.特殊位置平面:★投影面垂直面：垂直于一个投影面而与其它两个投影面倾斜。铅垂面正垂面侧垂面★投影面平行面：平行于一个投影面且与其它两个投影面垂直。水平面正平面侧平面2024/3/4星期一东华大学机械工程学院3

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－一般位置平面ZbbZBbbaaaccXaAYVbcXCccaYaYH投影特性(1)?abc、?a?b?c?、?a?b?c?均为?ABC的类似形(2)?、?、?的真实角度不能直观的得到2024/3/4星期一东华大学机械工程学院4

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面垂直面－铅垂面ZbbZaPaBccYVXAXaa?CbPHbc?Y投影特性(1)abc重影为一条线(2)?a?b?c?、?a?b?c?为?ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映?、?的真实大小cYH2024/3/4星期一东华大学机械工程学院5

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面垂直面－正垂面ZZb?bba?QVAaa??ccBc?XYVXaQCcY投影特性(1)a?b?c?重影为一条线bYH(2)?abc、?a?b?c?为?ABC的类似形(3)a?b?c?与OX、OZ的夹角反映α、?的真实大小2024/3/4星期一东华大学机械工程学院6

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面垂直面－侧垂面bbZZβSSWccBb?aacXXYVbCaAcY投影特性(1)a?b?c?重影为一条线(2)?abc、?a?b?c?为?ABC的类似形(3)a?b?c?与OZ、OY的夹角反映α、β的真实大小aYH2024/3/4星期一东华大学机械工程学院7

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面平行面－水平面ZZa?bc?acacbbbbAaBcXCYVXbaacYc投影特性：YH(1)a?b?c?、a?b?c?重影为一条线，具有积聚性(2)水平投影?abc反映?ABC实形2024/3/4星期一东华大学机械工程学院8

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面平行面－正平面bZZbbacaaBbaAcccXXYYVcCbacabYH投影特性：(1)abc、a?b?c?重影为一条线，具有积聚性(2)正平面投影?a?b?c?反映?ABC实形2024/3/4星期一东华大学机械工程学院9

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面平行面－侧平面ZZbbacbaBbbaAaccXYYVXaaCccbc投影特性：YH(1)abc、a?b?c?重影为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影?a?b?c?反映?ABC实形2024/3/4星期一东华大学机械工程学院10

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面平行面－迹线表示水平面迹线表示法ZPVPVPXXYP与V面交线为正面迹线P，其具有重影性，P与H面没有交V线，故不画出。这种表示即为水平面的迹线表示。其他依此类推。正平面怎么表示？2024/3/4星期一东华大学机械工程学院11

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性－投影面垂直面－迹线表示铅垂面迹线表示法ZPVPVPXXPHPHYP与H面交线为水平迹线P，其具有重影性，P与V面的交线P垂VH直X轴，故当P画出后，P可确定。故在一般情况下，P可以省H略。这种表示即为特殊位置平面的迹线表示。VV其他依此类推。正垂面怎么表示？2024/3/4星期一东华大学机械工程学院12

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性一般位置平面：★和三个投影面均不垂直也不平行的平面。特殊位置平面:★投影面垂直面：垂直于一个投影面而与其它两个投影面倾斜。铅垂面正垂面侧垂面★投影面平行面：平行于一个投影面且与其它两个投影面垂直。水平面正平面侧平面2024/3/4星期一东华大学机械工程学院13

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性-例子[例题]分析立体上各平面的投影特性。2024/3/4星期一东华大学机械工程学院14

§2.1平面的投影-各类平面的投影特性-例子q?n?r?q?