苏科版八年级数学下册 小结与思考(8)（教案）.docx

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学习目标：

1.理解平移、旋转、轴对称这三种图形变换的基本性质，能从变换过程中寻找对应点（连线）、对应线段、对应角的数量关系、位置关系及其变化规律.

2.能运用图形的平移、旋转、轴对称等相关知识来解决相关问题的计算.

3.结合其它数学知识（三角形、四边形、函数等）提高分析、解决数学问题的能力.

4.灵活运用基础知识，在解决图形与变换的问题中进一步体会数形结合思想、转化思想、方程与函数思想等数学思想.

课前热身

1.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为.

2.（2016株洲）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则∠COA的度数是.

3.（2016辽宁模拟）已知OA=6，OB=8，将△AOB沿着某直线CD折叠后如图所示，CD与x轴交于点C，与AB交于点D，则点C坐标是．

三、典型例题

例1.（2017苏州）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△AEF．设P、P′分别是EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（））

B．C.D．

2.（2017苏州）如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G．连接BB、CC．若AD=7，CG=4，AB=BG，则=（结果保留根号）．

3.（2017宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为．

四、课堂练习

1.（2017扬州改编）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=24，cos∠BAC=，将△ABC沿着射线BC方向平移至△ABC，使A点落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA，则CB′的长为．

2.（2017苏州市区一模）如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=BC=2CD=2，E为BC上一点，且AE=AD，将△ABE绕点A按逆时针方向旋转，使得点E与点D重合，得到△AFD（点B的对应点为点F），则点F与点B之间的距离为.

3.（2016启东一模改）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D是BC边上一点，CD=3cm，点E是AD边上一点，连结CE，将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB′D，连接BC．若∠ACE=∠BCB′，则AE=.

四、课后巩固

（2017四川）如图，抛物线的顶点P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为．

2.（2017徐州改）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．则线段DB=．

3.（2017内江）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为.

4.（2017四川）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是.

5.（2017温州）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数（k≠0）的图象恰好经过点A′、B，则k的值为．

6．（2017镇江）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，DC=4，则BC的长为．

7.如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是.

8.（2017遵义）边长为的正方形ABC