特殊平行四边形之菱形课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

菱形的性质

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；AB=BC四边形ABCD是菱形菱形定义ABCD平行四边形再认识

感受生活

菱形就在我们身边

读一读Shuxue越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000数年的古剑，出土时仍然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整洁排列的黑色菱形暗花纹。

菱形是特殊的平行四边形，它含有普通平行四边形的全部性质。你能列举某些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。中心对称图形。菱形还含有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。想一想

做一做将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一种菱形.菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

议一议ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

菱形的性质求证:菱形的四条边都相等.已知:如图,四边形ABCD是菱形.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,AD=BC.求证:AB=BC=CD=DA.∴AB=BC=CD=AD.CBDA性质1

菱形的性质求证：:菱形的两条对角线互相垂直。已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,AO=CO.∵DO=DO,∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.DBCAO∴AC⊥BD.性质2

边对角线角菱形的性质菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相垂直。对称性既是中心对称图形又是轴对称图形。学一学

学一学ADCBO∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，几何语言

菱形性质的应用已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE

学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.

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