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2024-2025学年度九年级数学竞赛辅导系列讲座八——相似形
1、在正三角形ABC的边BC、AC上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,
a
b
EC=FA=b(ab),当BF平分AE时,则的值为()
5-15-25+15+2
A、2B、2C、2D、2
2、设AD、BE、CF为△ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为()A
182124F
A、5B、4C、5D、5
3、O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥A,则OD:OE:OF=()BEC
111
abc
A、a:b:cB、::C、CosA:CosB:CosCD、SinA:SinB:SinC
4、如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,
AB被截成三等分,则图中阴影部分面积为()
A、4B、23C、33D、43
5、在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,
记AM=m,MN=x,BN=n,则以x、m、n为边长的三角形形状是()
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、随x、m、n的变化而变化
6、△ABC中,D、F分别在AC、BC上,且AB⊥AC,AF⊥BC,BD=DC=FC=1,则AC=()
A、2B、3C、32D、33
7、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD是斜边AB上的高,在BC和CA上分别取点E和F,使△EFD
和△ABC相似,这样的△FED有()个
A、1B、2C、3D、多于3
8、设锐角△ABC的三条高AD、BE、CF相交于H,若BC=a,AC=b,AB=c,则
AH·AC+BH·BE+CH·CF的值是()
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