第十章 概率、随机变量及其分布列-备战2024年高考数学专题测试模拟卷（新高考专用）（解析卷）.docxVIP

备战2024年高考阶段性检测名校重组卷（新高考）

概率、随机变量及其分布列

本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2023·吉林·统考二模）对于事件A与事件B，下列说法错误的是（????）

A．若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1

B．若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

C．若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件

D．若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立

【答案】C

【解析】对于A，事件A和事件B为对立事件，则A，B中必然有一个发生，，正确；

对于B，根据独立事件的性质知，正确；

对于C，由，并不能得出A与B是对立事件，举例说有a，b，c，d4个小球，

选中每个小球的概率是相同的，事件A表示选中a，b两球，则，事件B表示选中b，c两球，则，

，但A，B不是对立事件，错误；、

对于D，由独立事件的性质知：正确；

故选：C.

2.（2023·广东深圳·统考二模）从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数可得基本事件为，10种情况，

若这三个数之积为偶数有，9种情况，

它们之和大于8共有，5种情况，

从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为.

故选:D.

3．（2023·山东烟台·统考二模）口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先求随机变量的分布列，再运用公式求

【详解】由题意，可能取值为2，3

包含事件为取出的两个球为1，2

所以

包含事件为取出的两个球为1，3或2，3

所以

，

.

故选：A.

4．（河北省唐山市2023届高三三模数学试题）假设有两箱零件，第一箱内装有5件，其中有2件次品；第二箱内装有10件，其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱，然后从该箱中随机取1个零件，若取到的是次品，则这件次品是从第一箱中取出的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据条件概率的计算公式可算出答案.

【详解】设事件表示从第一箱中取一个零件，事件表示取出的零件是次品，

则，

故选：D

5．（福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题）某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲?乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（????）

A．的数据较更集中

B．

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于

D．

【答案】D

【分析】根据正态分布曲线的性质和特点求解.

【详解】对于A，Y的密度曲线更尖锐，即数据更集中，正确；

对于B，因为c与之间的与密度曲线围成的面积与密度曲线围成的面积，

，正确；

对于C，，甲种茶青每500克超过的概率，正确；

对于D，由B知：，错误；

故选：D.

6.（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（????）

A．0.23 B．0.47 C．0.53 D．0.77

【答案】D

【解析】由图可知医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩的占比分别为70%，20%，10%，

记事件分别表示选到医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩，则，且两两互斥，

所以，

又三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%，

记事件为“选到绑带式口罩”，则

所以由全概率公式可得选到绑带式口罩的概率为.

故选：D.

7.（2023山东青岛一模）某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（）

A.0.34 B.0.37 C.0.42 D.0.43

【答案】C

【解析】设事件表示“两道题全做对”，

若两个题目都有思路，则,

若两个题目中一个有思路一个没有思路，则，

故,

故选：C

8.（2023四川成都模拟）年末,武汉岀现新型冠状病毒肺炎()疫情,并