苏科版八年级数学下册 小结与思考(17)（课件）.pptx

小结与思考

图形与变换

第3页考点一图形的平移1．平移的定义和性质(1)定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．(2)性质：①经过平移，对应线段、对应角分别__________；②平移前后的对应点所连的线段_____________________________；③平移变换不改变图形的形状、大小和方向，平移前后的两个图形是全等形．相等平行(或共线)且相等

旋转中心旋转角相等旋转角全等第4页

第5页三．图形的翻折（折叠）解决图形折叠的问题，关键要掌握折叠的本质．(1)折叠后重合的两部分，在折叠前关于折痕成轴对称，两图形全等．(2)折叠前后，对应边、角、周长、面积均__________．(3)折叠前后，对应点的连线被折痕____________．相等垂直平分

问题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是？

问题2：如图，在正方形ABCD中，AD＝2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连结AP并延长交CD于点E，连结PC，则三角形PCE的面积为___________

问题3：如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4,5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是？

问题4：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为．ABCDE

问题5：如图，直线l1：y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l2：y=2x﹣6交于点C（4，2）．（1）在直线BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；（2）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

问题6：我们定义：若一个凸四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形.如矩形，正方形都是等对角线四边形．（1）如图1，已知点A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出所有的等对角线四边形ABCD，使点D在格点上．（2）如图2，已知等对角线四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠ABC=120°，AB=4，CD=6，求BC的长.（3）如图3，已知凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别为边AB、CD的中点，连结EF，分别与对角线BD，AC交于点M、N，若△OMN为等边△.①求证：四边形ABCD是等对角线四边形；且AC=2EF.②试猜想AD+BC与AC的大小关系，并请证明你的猜想.

??问题7：如图，已知正方形ABCD边长为1，点P是射线AD的上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，设AP=x．（1）求当D，Q，B三点在同一直线上时对应的x的值．（2）当△CDQ为等腰三角形时,求x的值

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