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图形与几何中典型应用题

1、巧求胶水的体积。

一个胶水瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘

米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为

2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？

2、AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎么修最省工省料？

（用线段在图上画出这条线路）如果这幅图的比例尺是1：20000，这条小路实

际是多少米？（测量时取整厘米）

PB

道

街

A

3、加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个

这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？（通过计算说明理由）

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4、铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。做好

侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底。如果你

是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法。

5、在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放

下一个圆柱、形物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分

米？盒子中空余的空间是多少立方分米？

6、一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排

有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗？

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7、一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每

分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？

8、一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测

3

试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋

4

转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）

9、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球

形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水

溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积。

10、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积

比原来增加多少平方米？

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11、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原

来的木料的体积是多少立方厘米？

12、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重500

千克。这堆小麦重多少吨？

13、一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长

方形的长（不是圆柱体的高）是18.84厘米，求这个圆柱体的高（每立方厘米钢

重7.8克）

14、右图中阴影部分的面积为多少？（单位：厘米）。

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