专题02 解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路(原卷版)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）.pdf

专题02解题技巧专题：判定三角形全等的基本思路

类型一已知两边对应相等解题思路类型二已知两角对应相等解题思路

类型三已知一边一角对应相等解题思路

类型一已知两边对应相等基本解题思路：

已知两边对应相等：找夹角对应相等（SAS）；

②找第三边对应相等（SSS）.

2022··AC=DE

例题：（江苏宿迁七年级期末）如图，AB=AE，，AB∥DE．

(1)求证：AD=BC；

(2)ÐDAB=70°AEÐB

若，平分ÐDAB，求的度数．

【变式训练】

12021··AEFCAD=CBAE=CF

．（新疆七年级期末）如图，点，，，在同一直线上，，，DF=BE．求证：

ÐB=ÐD．

22021··ABDCABCDEFACAE

．（广西靖西市教学研究室八年级期末）如图，已知＝，∥，、是上两点，且

＝CF．

(1)求证：△ABF≌△CDE；

(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度数．

类型二已知两角对应相等基本解题思路：

已知两角对应相等：找夹边对应相等（ASA）；

②找非夹边的边对应相等（AAS）.

例题：（2022·云南昭通·八年级期末）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．

【变式训练】

12021··A=DB=CBF=CEAB=DC

．（湖南长沙八年级期中）如图，∠∠，∠∠，，求证：．

22022··ÐB=ÐC,Ð1=Ð2,AB=ACBE=CD

．（四川泸州八年级期末）已知：．求证：．

类型三已知一边一角对应相等基本解题思路：

（1）有一边和该边的对角对应相等：找另一角对应相等(AAS).

（2）有一边和改边的领角对应相等：找夹该角的另一边对应相等(SAS);

②找另一角对应相等(AAS或ASA).

2021··EFBCBECFABDCBCAF

例题：（四川南充一模）如图，点，在上，＝，＝，∠＝∠，求证：＝

DE．

【变式训练】

12022··△ABC△DCEAC=DEÐB=ÐDCE=90°ACD

．（山东济宁八年级期末）如图，在和中，，，点，，

依次在同一直线上，且AB∥DE．

(1)△ABCDCE

求证：≌△．

(2)连结AE，当BC=5，AC=12时，求△ACE的面积．

22021·ÐA=ÐBDAC

．（重庆市第九十五初级中学校七年级阶段练习）如图，已知，AE=BE，点在边上，

AEBDO

Ð1=Ð2，和相交于点．

(1)求证：△AEC