2022-2023学年人教版必修第二册6-2向心力作业.docxVIP

eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(第六章))圆周运动

第2节向心力

1．关于向心力，下列说法正确的是()

A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力

B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小

C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力

D．做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力

解析：B向心力是根据力的作用效果命名的，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向不断变化，是变力，C错误；做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和法线方向的分力，切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小，法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向，D错误．

2．质量为1kg的小球做匀速圆周运动，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，小球做匀速圆周运动时，下列选项正确的是()

A．线速度的大小为5m/sB．向心力的大小为5N

C．角速度大小为5rad/sD．周期大小为4s

解析：B线速度的大小为v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s，A错误．向心力的大小为F＝meq\f(v2,r)＝1×eq\f(102,20)N＝5N，B正确．角速度大小为ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝0.5rad/s，C错误．周期大小为T＝eq\f(2π,ω)＝4πs，D错误．

3．向心力演示器如图所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样．现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为mA和mB，做圆周运动的半径分别为rA和rB.皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的是()

A．若rA＞rB，mA＝mB，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大

B．若rA＞rB，mA＝mB，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大

C．若rA＝rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小

D．若rA＝rB，mA≠mB，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小

解析：A根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而ωA＝ωB，标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而FA＞FB，根据向心力公式F＝mω2r，A正确，D错误；根据向心力公式F＝meq\f(v2,r)，C错误，B错误．

4．如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体a不下落，圆筒转动的角速度至少为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()

A.eq\r(\f(μg,r))B.eq\r(μg)

C.eq\r(\f(g,μr))D.eq\r(\f(g,r))

解析：C当圆筒的角速度为ω时，其内壁对小物体a的弹力为FN，要使小物体a不下落，应满足μFN≥mg，又因为小物体a在水平面内做匀速圆周运动，则FN＝mrω2，联立两式解得ω≥eq\r(\f(g,μr))，则圆筒转动的角速度至少为ω0＝eq\r(\f(g,μr)).

5．有一箱鸡蛋在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的鸡蛋质量为m，它(可视为质点)到转轴的距离为R，重力加速度为g，则其周围的鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小可表示为()

A．mgB.eq\r(m2g2－m2ω4R2)

C．mRω2D.eq\r(m2g2＋m2ω4R2)

解析：D鸡蛋做匀速圆周运动，受重力和其周围的鸡蛋对该鸡蛋的作用力F，合力提供向心力，根据牛顿第二定律则有水平方向Fx＝mω2R，竖直方向Fy－mg＝0，解得其周围的鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小F＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，D正确．

6．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球．今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球的作用力大小是()

A．mω2RB.eq\r(m2g2－m2ω4R2)

C.eq\r(m2ω4R2＋m2g2)D．mg

解析：C

小球受到重力mg和杆的作用力F作用，如图所示，F与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二