2022-2023学年人教版必修第二册7-2万有引力定律作业.docxVIP

eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(第七章))万有引力与宇宙航行

第2节万有引力定律

1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是()

A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律

B．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律

C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律

D．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值

解析：D开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，A错误；哥白尼提出了“日心说”，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，B错误；牛顿通过总结论证，总结出了万有引力定律，并通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月—地检验”，C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪什，D正确．

2．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()

A．Geq\f(m1m2,r2)B．Geq\f(m1m2,req\o\al(2,1))

C．Geq\f(m1m2,（r1＋r2）2)D．Geq\f(m1m2,（r1＋r2＋r）2)

解析：D两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为F＝Geq\f(m1m2,（r1＋r2＋r）2)，D正确．

3．关于引力常量，下列说法正确的是()

A．引力常量是两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力

B．牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值

C．引力常量的测定，证明了万有引力的存在

D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关

解析：C引力常量的大小等于两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力，A错误；牛顿发现了万有引力定律，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B错误；引力常量的测定，证明了万有引力的存在，C正确；引力常量G是一个常量，其大小与单位制的选取有关，在国际单位制中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，D错误．

4．下列关于万有引力的说法，正确的是()

A．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力

B．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力

C．地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用

D．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力

解析：B万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，A错误，B正确．重力是万有引力的分力，C错误．太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等，D错误．

5．假设在地球周围有质量相等的A、B两颗地球卫星，已知地球半径为R，卫星A距地面高度为R，卫星B距地面高度为2R，卫星B受到地球的万有引力大小为F，则卫星A受到地球的万有引力大小为()

A.eq\f(3F,2)B.eq\f(4F,9)C.eq\f(9F,4)D．4F

解析：C卫星B距地心为3R，根据万有引力的表达式，可知受到的万有引力为F＝eq\f(GMm,（2R＋R）2)＝eq\f(GMm,9R2)；卫星A距地心为2R，受到的万有引力为F′＝eq\f(GMm,（R＋R）2)＝eq\f(GMm,4R2)，则有F′＝eq\f(9F,4)，C正确．

6．假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的()

A.eq\f(1,4)B．4倍C．16倍D．64倍

解析：D由eq\f(GMm,R2)＝mg得M＝eq\f(gR2,G)，所以ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)，又ρ＝ρ地，则eq\f(3g,4πGR)＝eq\f(3g地,4πGR地)，得R＝4R地，故eq\f(M,M地)＝eq\f(gR2,G)·eq\f(G,g地Req\o\al(2,地))＝64，D正确．

7．如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L.从星球A沿AB连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()

A．探测器的速度一直减小

B．探测器在距星球A为eq\f(L,4)处加速度为零

C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零

D．探测器在距星球A为eq\f(L,3)处加速度为零

解析：B探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先