六年级数学上册典型例题系列之第三单元工程问题 人教版（解析版）.pdfVIP

六年级数学上册典型例题系列之

第三单元工程问题（解析版）

编者的话：

本试题是在《分数除法应用题提高部分》基础上进行编辑总结的，题

型主要包括工程问题基础类型题、求合作时间类型题、求单量单独完

成时间类型题、工程问题中的请假问题和较复杂的工程问题，共计十

三个考点，按编排顺序考点难度由浅及深，考试出现频率逐次降低。

值得注意的是，《工程问题》虽然是小学数学应用题中的一个独立类

型，但是在实际教学中大多数教师都在六年级数学上册第三单元分数

除法章节进行讲解和练习，因此，编者认为可配合《分数除法应用题

提高部分》再行使用，亦可根据学生掌握情况而定，欢迎使用。

【知识点总览】

1.工程问题的意义

与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题。

2.工程问题的特征

通常把工作总量看作单位“1”，在已知条件中，常常不给出工作量的具体数

量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，

在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

3.工程问题的解法

解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间

的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作

量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

4.基本数量关系

工作效率×工作时间=工作总量，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率。

【考点一】工程问题基础题型。

【方法点拨】

工程问题的基础题型是主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间基本

数量关系列出算式：

工作效率×工作时间=工作总量，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题】

一项工程，甲队需要20天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？

解析：直接利用公式：工作效率=工作总量÷工作时间列式计算。

1

1÷20=

20

答：略。

【对应练习1】

2

乙队完成一项工程的需要12天，求乙队的工作效率。

3

21

解析：÷12=

318

答：略。

【对应练习2】

1

一项工程，甲队的工作效率是，甲队完成这项工程需要几天？

10

解析：直接利用公式：工作时间=工作总量÷工作效率列式计算。

1

1÷=10（天）

10

答：略。

【对应练习3】

14

乙队的工作效率是，乙队完成这项工程的需要多少天？

155

41

解析：÷=12（天）

515

答：略。

【对应练习4】

1

一项工程，甲队的工作效率是，甲队工作5天可以完成这项工程的几分之

12

几？工作9天可以完成这项工程的几分之几？

15

解析：①×5=

1212

193

②×9==

12124

答：略。

【对应练习5】

1

砌一道墙，甲单独7小时完成，这道墙已由别人砌了，还要多少小时能完

4

成？

1121

解析：（1-）÷=（小时）答：略。