2022-2023学年新苏教版必修第一册1.docxVIP

1.2子集全集补集

一、单选题

1．（2022·全国·赣州市第三模拟预测（理））全集，集合，则（）

A． B．

C． D．或

【答案】B

【解析】

因为，，

所以.

故选：B

2．（2022·安徽·合肥一六八模拟预测（文））若全集，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

∵全集，故A错误；

∴，故，

故选：B.

3．（2022·安徽·合肥一六八模拟预测（理））设全集，集合，，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

由题意，集合，且，

根据给定的韦恩图，可得是的真子集，

所以实数的取值范围是.

故选：C.

4．（2022·安徽·巢湖市第一模拟预测（理））若是集合的真子集，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

由“是集合的真子集”得

，

即方程有实数解，

，解得或．

故选：D．

5．（2022·安徽·合肥市第八模拟预测（文））已知集合，，则满足条件?的集合的个数为（）

A．3 B．4 C．7 D．8

【答案】C

【解析】

因为，,

且?

所以集合C的个数为

故选：C

6．（2019·湖南长沙·高考模拟（理））设集合M＝{x|x＝4n＋1，n∈Z}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，则（）

A．MNB．NMC．M∈ND．N∈M

【答案】A

【解析】

对于集合N，当n＝2k时，x＝4k＋1（k∈Z）；当n＝2k－1时，x＝4k－1（k∈Z）.所以N＝{x|x＝4k＋1或x＝4k－1，k∈Z}，所以MN.

故选：A

7．（2022·北京工业大学附属三模）已知集合，，若，则实数的取值组成的集合是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

解：集合，，

当，即时，显然满足条件；

当时，，

因为，所以或，即或，解得或；

综上，实数的取值组成的集合是.

故选：D.

8．（2022·全国·高三专题练习（理））集合或，若，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

解：，

①当时，即无解，此时，满足题意．

②当时，即有解，当时，可得，

要使，则需要，解得．

当时，可得，

要使，则需要，解得，

综上，实数的取值范围是．

故选：A．

二、填空题

9．（2022·上海·位育模拟预测）设全集，集合，则_____.

【答案】

【解析】

∵，则

故答案为：．

10．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）设集合，若，则的值为__________．

【答案】

【解析】

由集合M知，，则且，因，，

于是得，解得，

所以的值为.

故答案为：

11．（2021·河南·周口恒大高一阶段练习）所有满足的集合M的个数为________；

【答案】7

【解析】

满足的集合有，共7个.

故答案为：7

12．（2020·江苏·高三专题练习）已知集合，，且，则实数的取值范围是_________．

【答案】.

【解析】

由题意可得：，

据此结合题意可得：，即，

即实数的取值范围是.

四、解答题

13．（2019·河北·邢台市第八高三阶段练习）已知,若,求实数的取值范围．

【答案】

【解析】

①当时,即,有;

②当,则,解得:;

综合①②,得的取值范围为.

14．（2020·全国·一模（文））已知集合，集合.若.求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

集合，

若，则

，，

解得，

若，则.

，

，

解得，

的取值范围为.