跟踪训练07 函数图象（解析版）.docxVIP

跟踪训练07函数图象

一．选择题（共15小题）

1．函数的图象大致是

A． B．

C． D．

【解答】解：函数，恒成立，排除选项、；

当，并且时，，排除选项；

故选：．

2．函数的部分图象大致是

A． B．

C． D．

【解答】解：因为，

所以为奇函数，排除选项和，

令，解得，，

当时，，，所以，排除选项．

故选：．

3．函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

【解答】解：由，，

则，

所以为奇函数，故排除，；

当时，，故只有满足，排除．

故选：．

4．如图是下列四个函数中的某个函数在区间，上的大致图象，则该函数是

A． B．

C． D．

【解答】解：对于，，，函数是偶函数，不是；

对于，，，函数是偶函数，不是；

对于，，，不是；

对于，，，函数是奇函数，

且，符合题意．

故选：．

5．已知函数，则函数的图像是

A． B．

C． D．

【解答】解：由函数解析式可知，当时，为二次函数一部分，

当时，为反比例函数一部分，结合图像即可得到正确．

故选：．

6．已知函数，，则大致图象如图的函数可能是

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意，设所给的函数为，

由函数的图象，为奇函数，当时，函数值，

由此分析选项：

对于，，其定义域为，有，不是奇函数，不符合题意；

对于，，其定义域为，有，不是奇函数，不符合题意；

对于，，当时，，不符合题意；

对于，，其定义域为，有，是奇函数，

且当时，，符合题意．

故选：．

7．如图是下列某个函数在区间，的大致图象，则该函数是

A．

B．

C．

D．

【解答】解：对，由，知，但由图象知（2），故可排除，

对，因为在上，而由函数图象知函数一个零点在上，而排除；

对，由知（1），而由函数图象可知（1），故可排除．

故选：．

8．函数的图像大致是

A． B．

C． D．

【解答】解：函数，定义域为，

因为，

所以为奇函数，的图像关于原点对称，排除，，

又，故在，上都为增函数，

故选：．

9．函数在，，上的大致图象为

A． B．

C． D．

【解答】解：由于函数的定义域为，，，关于原点对称，且，

所以为偶函数，故图象关于轴对称，

且，故此时可排除，

当时，，

因此排除．

故选：．

10．函数的部分图象大致是

A． B．

C． D．

【解答】解：由解析式可得，，排除；

观察、选项，其图象关于纵轴对称，而，

说明不是偶函数，即其函数图象不关于纵轴对称，排除、，

显然选项符合题意．

故选：．

11．已知函数，函数的图象大致是

A． B．

C． D．

【解答】解：，令得或，

故函数有两个零点：0，2，故、错误，

又因为，

当或时，，当时，，

所以函数在和，上单调递增，在，上单调递减，

故函数在处取得极大值，在处取得极小值，故正确，错误．

故选：．

12．已知函数是指数函数，函数，则与在同一坐标系中的图象可能为

A． B．

C． D．

【解答】解：当时，指数函数在上单调递减，

即选项、情况，此时函数，对称轴为，排除、选项，

当时，指数函数在上单调递增，

即选项、情况，此时函数，对称轴为，排除选项，

故选：．

13．函数的部分图象大致形状是

A． B．

C． D．

【解答】解：因为的定义域为．定义域关于原点对称，

因为，

所以是偶函数，图象关于轴对称，故排除选项、，

当时，令可得或，

所以时，两个相邻的零点为和，当时，，，，故排除选项，

故选：．

14．函数的图象大数为

A． B．

C． D．

【解答】解：由题意可知，函数的定义域为．

又，

所以，函数为奇函数．

当时，，

则．

设，则在上恒成立，

所以，在上单调递增．

又，，

所以，根据零点存在定理可得，，有，

且当时，有，显然，

所以在上单调递增；

当时，有，显然，

所以在上单调递减．

因为，所以项满足题意．

故选：．

15．函数的部分图象是

A． B．

C． D．

【解答】解：，

为偶函数，故排除、．

时，，时，，

选项错误，选项正确．

故选：．

二．多选题（共5小题）

16．已知函数，则下列图象正确的是

A．的图象 B．的图象

C．的图象 D．的图象

【解答】解：，选项的图象正确；

，选项的图象不正确；

，选项的图象正确；

函数，选项的图象正确；

故选：．

17．函数的图像如图所示（图像与正半轴无限接近，但永不相交），则下列说法正确的是

A．函数的定义域为，，

B．函数的值域为，

C．当，时，有三个不同的值与之对应

D．当，，时，

【解答】解：由的图象可得定义域为，，，故正确；

由的图象可得图象在轴上方，且最大值为5，则值域为，，故正确；

当和时，分别有三个或两个不同的值与之对应，故错误；

当时，为递增函数，故正确．

故选：．

18．已知