第4章 计数原理全章总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.docx

第4章计数原理全章总结提升教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：选择性必修第一册-计数原理全章总结提升

2.教学年级和班级：2024-2025学年高二上学期

3.授课时间：具体上课时间请参照课程表

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容与目标

1.内容提要：本节课将回顾和总结计数原理全章内容，提升学生对基础知识的理解和应用能力。包括排列组合、计数原理等知识点的回顾和巩固。

2.教学目标：

a.回顾计数原理全章内容，加深对基础知识的理解。

b.通过典型例题讲解，提升学生对排列组合知识的应用能力。

c.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学过程与方法

1.教学步骤：

a.回顾计数原理全章内容，引导学生自主复习。

b.讲解典型例题，引导学生运用排列组合知识解决问题。

c.课堂练习，巩固所学知识。

d.总结全章内容，提醒学生重点知识点。

2.教学方法：

a.讲授法：回顾计数原理全章内容，讲解典型例题。

b.引导法：引导学生自主复习，培养学生的自主学习能力。

c.练习法：课堂练习，巩固所学知识。

四、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与度。

2.练习完成情况：检查学生课堂练习的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

3.课后作业：布置相关课后作业，评估学生对课堂内容的巩固情况。

五、教学资源与工具

1.教材：湘教版（2019）选择性必修第一册。

2.多媒体教学工具：PPT、投影仪等。

3.练习题：针对计数原理全章的练习题。

六、教学注意事项

1.关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。

2.注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.提醒学生重点知识点，帮助学生巩固知识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学直观等数学核心素养。通过回顾计数原理全章内容，提升学生对基础知识的理解和应用能力，从而培养学生的逻辑推理能力。通过讲解典型例题，引导学生运用排列组合知识解决问题，培养学生的数学建模和数学抽象能力。同时，通过课堂练习和课后作业的完成，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用计数原理相关知识，提升数学学科的核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点

-计数原理的基本概念和性质：包括排列、组合、多重集合排列组合等基本概念及其性质。

-排列组合的计算方法：掌握排列组合的计算公式，能够灵活运用到实际问题中。

-计数原理的应用：能够运用计数原理解决实际问题，如排列组合问题、分布问题等。

2.教学难点

-排列组合的计算方法：学生容易混淆排列组合的计算公式，难以正确运用到实际问题中。

-计数原理的证明：理解计数原理的证明过程，能够熟练运用计数原理进行证明。

-实际问题的解决：将计数原理应用到实际问题中，学生需要具备一定的抽象思维和逻辑推理能力。

举例说明：

-教学重点举例：在学习排列组合时，重点讲解排列组合的计算公式，并通过典型例题进行演示和练习，使学生能够熟练掌握并运用到实际问题中。

-教学难点举例：在讲解排列组合的计算方法时，通过具体例题引导学生理解和区分排列和组合的计算方法，帮助学生克服难点。

-实际问题解决举例：在学习计数原理的应用时，提供一些实际问题，如抽奖问题、排列组合问题等，引导学生运用计数原理进行解决，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有湘教版（2019）选择性必修第一册教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于更直观地展示排列组合的计算方法和实际应用问题。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全并准确地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，可能需要布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了计数原理的基本概念和性质，今天我们将进一步深入研究计数原理的应用。这节课我们将探讨排列组合的计算方法及其在实际问题中的应用。希望同学们能够积极参与，共同探索这个有趣的数学领域。

2.回顾与复习

首先，让我们简要回顾一下计数原理全章的内容。计数原理是数学中的一个重要分支，它研究如何通过计数来解决问题。主要包括排列、组合、多重集合排列组合等基本概念及其性质。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有