代数式及列代数式课件（共38张PPT）.pptxVIP

第三章代数式

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5㎡范围内苹果的识别，并自动对成熟苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？（2）该机器人识别n㎡范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少苹果？

回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式.通过对本章的学习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系，为后续学习方程、不等式、函数等奠定基础.下面让我们一起学习本章的内容吧！

本章知识结构图用字母表示数代数式的意义列代数式代数式代数式的值

教材前后关联人教七上人教七上人教八上代数式与整式、分式的关系：是从一般到特殊的探究和学习，同时也为学习方程、函数打下基础.

代数式与方程类的关系：含未知数的式子的学习含未知数的等式的学习和探究.人教七上人教七上人教七下人教九上

人教七上人教八下人教九上人教九下代数式与函数类的关系：含未知数的式子两个含有特殊关系的等式的学习和探究.

中考考查情况本章在中考中主要考查以下内容：1.代数式求值：通常会结合整式化简、分式化简求值中考查，有时候也会结合一元二次方程（九年级会学习）考查；2.列关系式：会在方程（一元一次方程、分式方程、一元二次方程，二元一次方程组）、不等式及函数（一次函数、二次函数、反比例函数）实际应用中涉及考查；本章内容很重要，要认真学习哦！

3.1.1代数式及列代数式

1.理解字母表示的数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.重点难点学习目标

新课引入1.去超市购物时买了3个苹果，每个苹果的价格是x元，需要支付的金额为________元；2.小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm，他步行上学需要的时间为________h；3.1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度为________米/秒；4.一个正方形的边长为acm，它的面积为________cm2；5.比a的2倍多5的数是________.3xa22a+5

像3x、、、a2、2a+5这样用字母表示的式子,你还能再举出一些例子吗？你能计算出它们代表的实际意义中的具体数值吗?

大工厂机器的广泛应用是机器代替手工的发展趋势之一，某工厂机器可以1s完成5㎡范围内商品的识别，并自动对包装完好进行分类，该机器的一个机械手8s可以分类一个商品.回答下列问题：（1）该机器人10s能识别多大范围内的商品？60s呢？ts呢？（2）该机器人识别nm2范围内的商品需要多少秒？（3）若该机器人搭载了10个机械手，它与工人同时工作1h，假设工人ms可以分类一个商品，则机器可比工人多分类多少商品？新知学习

分析：本题包括三个量：工作总量、工作效率和工作时间.它们之间的关系为：工作总量=工作效率×工作时间（1）该机器人10s能识别多大范围内的商品？60s呢？ts呢？

解：(1)该机器人10s能识别的范围(单位:m2)是5×10=50；60s能识别的范围(单位:m2)是5×60=300；ts能识别的范围(单位:m2)是5×t=5t.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如：5×t可以写成5·t或5t

通过问题（1）的式子，可以看出什么呢?可以看出5×10，5×60表示机器人在两个具体时间内完成的工作量；5t表示机器人在任意时间t内完成的工作量.思考用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.

分析：工作量=工作效率×工作时间本题求工作时间，则工作时间=解：本题中工作量为nm2，工作效率为5m2/s所以该机器人识别nm2的范围内的商品需要的时间是(2)该机器人识别nm2范围内的商品需要多少秒？

(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与工人同时工作1h，假设工人ms可以分类一个商品，则机器可比工人多分类多少商品？分析：机器人多分类的商品个数=机器人分类的商品个数-工人分类的商品个数=机器人的分类效率×工作时间-工人的分类时间×工作时间解：机器人比工人多分类的商品个数

我们再来看两个用含