初二上北师大版数学每日一练.docx

初二上北师大版数学每日一练

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版数学八年级上册，第三章《二次根式》，第一节《二次根式的概念》。本节主要介绍二次根式的定义、性质及运算方法。具体内容包括：二次根式的定义，二次根式的性质，二次根式的运算，以及二次根式在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质及运算方法。

2.能够运用二次根式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

1.二次根式的定义及性质。

2.二次根式的运算方法。

3.二次根式在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：讲解一个实际问题，如测量物体长度，引入二次根式的概念。

2.讲解二次根式的定义：介绍二次根式的一般形式，解释二次根式的意义。

3.讲解二次根式的性质：演示二次根式的性质，如平方、乘除运算。

4.讲解二次根式的运算方法：举例讲解二次根式的加减运算。

5.应用练习：给出几个实际问题，让学生运用二次根式解决问题。

六、板书设计

1.二次根式的定义。

2.二次根式的性质。

3.二次根式的运算方法。

七、作业设计

（1）√(4x^216)

（2）√(9x^2)

（3）√(16y^2+9)

2.答案：

（1）√(4x^216)=2x或2x

（2）√(9x^2)=3或3

（3）√(16y^2+9)=4y或4y

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入二次根式的概念，让学生能够理解二次根式的实际意义。在讲解二次根式的性质及运算方法时，注重引导学生主动思考，通过例题讲解，使学生能够熟练掌握二次根式的运算。课后作业设计紧密结合课堂内容，有利于巩固所学知识。

拓展延伸：研究二次根式在实际问题中的应用，如几何中的面积计算，物理中的振动问题等。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版数学八年级上册，第三章《二次根式》，第一节《二次根式的概念》。本节主要介绍二次根式的定义、性质及运算方法。具体内容包括：二次根式的定义，二次根式的性质，二次根式的运算，以及二次根式在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质及运算方法。

2.能够运用二次根式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

1.二次根式的定义及性质。

2.二次根式的运算方法。

3.二次根式在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：讲解一个实际问题，如测量物体长度，引入二次根式的概念。

2.讲解二次根式的定义：介绍二次根式的一般形式，解释二次根式的意义。

重点和难点解析：二次根式的定义是本节课的核心内容，学生需要理解二次根式的一般形式，即根号下是一个二次多项式，且该多项式大于等于零。通过实际问题的引入，使学生能够理解二次根式在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。

3.讲解二次根式的性质：演示二次根式的性质，如平方、乘除运算。

重点和难点解析：二次根式的性质是学生理解二次根式运算的基础。通过演示二次根式的平方、乘除运算，使学生能够熟练掌握二次根式的基本运算方法。在讲解过程中，注意引导学生主动思考，提出问题，如二次根式的平方等于什么，二次根式的乘除如何计算等，从而加深学生对二次根式性质的理解。

4.讲解二次根式的运算方法：举例讲解二次根式的加减运算。

重点和难点解析：二次根式的运算方法是本节课的重点内容。通过举例讲解二次根式的加减运算，使学生能够理解并掌握二次根式的运算规则。在讲解过程中，注意引导学生运用二次根式的性质进行运算，从而提高学生的运算能力。

5.应用练习：给出几个实际问题，让学生运用二次根式解决问题。

重点和难点解析：通过应用练习，使学生能够将所学知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。在解决问题的过程中，注意引导学生运用二次根式的性质和运算方法，培养学生的逻辑思维能力。

六、板书设计

1.二次根式的定义。

2.二次根式的性质。

3.二次根式的运算方法。

七、作业设计

（1）√(4x^216)

（2）√(9x^2)

（3）√(16y^2+9)

2.答案：

（1）√(4x^216)=2x或2x

（2）√(9x^2)=3或3

（3）√(16y^2+9)=4