人教版高中物理必修第3册精品讲义第10章 2 电势差.docVIP

2电势差

[学习目标]1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.4.会用UAB＝φA－φB及UAB＝eq\f(WAB,q)进行有关计算.

一、电势差

1.定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压.UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.

2.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.UAB0，表示A点电势比B点电势高.

3.静电力做功与电势差的关系

WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).

二、等势面

1.定义：电场中电势相同的各点构成的面.

2.等势面的特点

(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功.

(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直.

(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.

1.判断下列说法的正误.

(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.(×)

(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.(√)

(3)若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位正电荷从A点移到B点，静电力做功为1J.

(√)

(4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同.(√)

(5)电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功.(×)

2.在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，静电力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为V.

答案－200

一、电势差

导学探究电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示.

图1

(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？

(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？

答案(1)UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB

(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V；UAC＝15V，UAB＝10V；

电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.

知识深化

1.电势差的理解

(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.

(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.

(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.

2.电势差与静电力做功的关系

(1)公式：UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB，其中WAB仅是静电力做的功.

(2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.

[深度思考]根据公式UAB＝eq\f(WAB,q)，能否说两点间的电势差UAB与WAB成正比，与q成反比？

答案不能.两点间的电势差决定于电场本身，与WAB、q均无关.

3.电势和电势差的比较

概念

比较内容

电势φ

电势差U

区别

定义

电势能与电荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)

静电力做的功与电荷量的比值UAB＝eq\f(WAB,q)

决定

因素

由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关

由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关

相对性

与零电势点的选取有关

与零电势点的选取无关

联系

数值

关系

UAB＝φA－φB

单位

相同，国际单位制中均是伏特(V)

标矢性

都是标量，但均有正负

(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是()

A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关

B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA

C.φA、φB都有正、负，所以电势是矢量

D.若φB＝0，则φA＝UAB

答案BD

解析电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确.

(2021·麻城市第二中学高一期中)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：

(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？

(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

答案(1)UAB＝200VUBC＝－300VUCA＝100V

(2)φA＝200VφC＝300VEpA＝－6×10－4JEpC＝－9×10－4J

解析(1)点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WA