海南省三亚市名校2025届数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

海南省三亚市名校2025届数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2

C．a=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a2

2、（4分）如图，在中，已知，，，则的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3、（4分）若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（???）

A．1∶3 B．3∶1? C．1:? D．:1

4、（4分）如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则?ABCD的周长是（）

A．16 B．14 C．26 D．24

5、（4分）下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是

①x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

②x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

③x是一个正数，y是这个正数的平方根；

④x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④

6、（4分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）

A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD

7、（4分）解分式方程，去分母后正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（）

A．2018个 B．2017个 C．4028个 D．4036个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知：，则_______．

10、（4分）已知一个样本中共5个数据，其中前四个数据的权数分别为0.2，0.3，0.2，0.1，则余下的一个数据对应的权数为________．

11、（4分）如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接.若，，则的长为______.

12、（4分）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.

13、（4分）若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

15、（8分）某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；

（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x0时的图像；

（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．

16、（8分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

17、（10分）如图1．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：

③BD=CE．以此三个等式中的两个