工程力学A-参考习题之点的合成运动习题及解答.doc

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点的合成运动习题及解答

已知OA=l,曲杆BCD的速度为v,BC=a;

求:A点的速度与x的关系。

解:取曲杆上的点B为动点,OA杆为动系,则

,

l

已知两种机构中,杆的角速度=3rad/s,;

求:杆的角速度.

解:图(a),取杆上的A点为动点,杆为动系,

图(b),取杆上的A点为动点,杆为动系,

由:

分别作速度矢量图。

由图(a)解出,

由图(b)解出,

?

已知常数,当t=0时,;

求:时,点C的速度的大小。

解:取杆上的A点为动点,杆为动系,

由:

作速度矢量图。

解出,

当时,

?

?

已知,轮C半径为R,偏心距OC=e,角速度=常数;求:时,平底杆AB的速度。

解:取轮心C为动点,平底杆AB为动系,由:作速度矢量图。

图中平行于杆AB的底平面,所以

当时,平底杆AB的速度

?

式中

将上式投影,得

所以

已知:直角弯杆OBC的角速度=0.5rad/s为常数,

OB=0.1m

求:时,小环M的绝对速度和绝对加速度。

解:取小环M为动点,直角弯杆为动系,

图(a)中M点速度

=+

大小?OM.?

方向如图所示

图(b)中,M点各加速度之间的关系是:

?

?

大小?OM.?

方向如图所示

将此式向轴投影,得

解出:

8-27.牛头刨床机构,已知:,角速度=2rad/s.

角加速度=0。

求:图示位置滑枕CD的速度和加速度。

解:取的A点为动点,为动系,A点的c为:

=+

大小.??

方向如图所示

解出:

再选B点为动点,CD为动系,B点的速度为:

=+

大小.??

方向如图所示

解出:.=0.325m/s

取的A点为动点,为动系,A点的加速度为:

其中:(待定),

将此式向轴投影,得

解出:,

B点的加速度为:

其中(待定),

将此式向CD轴投影,得

解出:=0.6567m/s

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