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点的合成运动习题及解答
已知OA=l,曲杆BCD的速度为v,BC=a;
求:A点的速度与x的关系。
解:取曲杆上的点B为动点,OA杆为动系,则
,
得
l
已知两种机构中,杆的角速度=3rad/s,;
求:杆的角速度.
解:图(a),取杆上的A点为动点,杆为动系,
图(b),取杆上的A点为动点,杆为动系,
由:
分别作速度矢量图。
由图(a)解出,
由图(b)解出,
?
已知常数,当t=0时,;
求:时,点C的速度的大小。
解:取杆上的A点为动点,杆为动系,
由:
作速度矢量图。
,
解出,
当时,
?
?
已知,轮C半径为R,偏心距OC=e,角速度=常数;求:时,平底杆AB的速度。
解:取轮心C为动点,平底杆AB为动系,由:作速度矢量图。
图中平行于杆AB的底平面,所以
当时,平底杆AB的速度
?
式中
将上式投影,得
所以
已知:直角弯杆OBC的角速度=0.5rad/s为常数,
OB=0.1m
求:时,小环M的绝对速度和绝对加速度。
解:取小环M为动点,直角弯杆为动系,
图(a)中M点速度
=+
大小?OM.?
方向如图所示
图(b)中,M点各加速度之间的关系是:
?
?
大小?OM.?
方向如图所示
将此式向轴投影,得
解出:
8-27.牛头刨床机构,已知:,角速度=2rad/s.
角加速度=0。
求:图示位置滑枕CD的速度和加速度。
解:取的A点为动点,为动系,A点的c为:
=+
大小.??
方向如图所示
解出:
再选B点为动点,CD为动系,B点的速度为:
=+
大小.??
方向如图所示
解出:.=0.325m/s
取的A点为动点,为动系,A点的加速度为:
其中:(待定),
将此式向轴投影,得
解出:,
B点的加速度为:
其中(待定),
将此式向CD轴投影,得
解出:=0.6567m/s
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