河北省保定市乐凯中学2025届数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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河北省保定市乐凯中学2025届数学九上开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是()

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将ΔABE沿AE折叠，使点B落在点B处，连接CB，则CB的最小值是（）

A．13-2 B．13+2 C．

3、（4分）方程的根是（）

A． B． C． D．，

4、（4分）一次函数y=x-1的图像向上平移2个单位后，不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是（）

A．AB∥CD B．OA=OC

C．AC⊥BD D．AC=BD

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（）

A．25° B．30° C．35° D．55°

7、（4分）如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

8、（4分）对于函数下列说法正确的是

A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．

10、（4分）如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM＝DM，HN＝2NE，HC与NM的延长线交于点P，则PC的值为_____．

11、（4分）某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102,106,100,105,102,则他们成绩的平均数_______________

12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4，则线段OE的长为_____．

13、（4分）如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东方向．问：小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．

15、（8分）如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．

（1）求出m、n的值；

（2）求出△ABP的面积．

16、（8分）如图，平行四边形中，延长至使，连接交于点，点是线段的中点.

（1）如图1，若，，求平行四边形的面积；

（2）如图2，过点作交于点，于点，连接，若，求证：．

17、（10分）黄连是重庆市石柱县的特产，近几年黄连的种植在石柱县脱贫攻坚战中发挥着重要的作用．今年6月，某药材公司与黄连种植户签订收购协议：收购5﹣6年期黄连和6年以上期黄连共1000千克，其中5﹣6年期的黄连收购价格为每千克240元，6年以上期的黄连收购价格为每千克200元

（1）若药材公司共支付黄连种植户224000元，那么药材公司收购的5﹣6年期黄连和6年以上期黄连各多少千克？

（2）预计今年10﹣12月黄连收割上市后，5﹣6年期黄连的售价为每千克280元，6年以上期黄连的售价为每千克250元；药材公司收购的5﹣6年期黄连的数量不少于6年以上期黄连数量的3倍，药材公司应收购5﹣6年期黄连多少千克才能使售完这批黄连后获得的利润最大，最大利润是多少？

18、