13.4课题学习 最短路径问题 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册.docx

13.4课题学习最短路径问题教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教版数学八年级上册第13.4课题学习“最短路径问题”。学生在之前的学习中已经掌握了图的基本概念和图的表示方法，本节课要求学生进一步学习最短路径问题，包括确定图中的最短路径以及寻找实际问题中的最短路径问题。通过本节课的学习，学生将能够理解最短路径的概念，掌握基本的最短路径算法，并能够将所学知识应用到实际问题中。

本节课的内容与现实生活紧密相连，通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。同时，本节课也符合我国教育部门对数学课程的要求，使学生在学习数学知识的同时，也能够培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和问题解决的核心素养。通过学习最短路径问题，学生能够自主探究和发现图中的最短路径，培养其逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于生活情境中，从而培养其数学建模和问题解决的能力。此外，通过小组合作和讨论，学生还能够提升交流与合作的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）掌握最短路径的概念和基本性质。

（2）学会使用图的表示方法来寻找最短路径。

（3）能够将最短路径算法应用于实际问题中，解决问题。

2.教学难点

（1）最短路径算法的理解和应用。

（2）在实际问题中，如何正确选择最合适的路径算法。

（3）理解和掌握图的表示方法，如邻接矩阵和邻接表。

（4）对于复杂图，如何寻找最短路径。

例如，在讲解最短路径算法时，重点是让学生理解Dijkstra算法和A*算法的原理和步骤，能够运用这些算法解决实际问题。难点在于如何让学生理解这些算法的复杂度和适用场景，以及如何在实际问题中选择合适的算法。在讲解图的表示方法时，重点是让学生掌握邻接矩阵和邻接表的定义和应用，能够根据实际情况选择合适的表示方法。难点在于如何让学生理解这两种表示方法的优缺点，以及在实际应用中的区别。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生的思考，引导学生自主探究最短路径的求解方法。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决复杂的最短路径问题，培养学生的团队协作能力。

3.案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解最短路径算法在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图表等形式展示最短路径算法的原理和步骤，增强学生的直观理解。

2.在线教学平台：利用教学软件和在线平台，提供丰富的教学资源和互动工具，方便学生自主学习和交流讨论。

3.实践操作环节：安排学生在计算机上进行实践操作，亲自动手编写代码或使用软件工具求解最短路径问题，提高学生的实际操作能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“最短路径问题”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是‘最短路径’吗？它在我们的生活中有什么实际应用？”

展示一些关于“最短路径”的图片或视频片段，比如地图导航或网络数据传输的示例，让学生初步感受“最短路径”的魅力和重要性。

简短介绍“最短路径问题”的基本概念和其在现实生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.“最短路径问题”基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解“最短路径问题”的基本概念、组成部分和解决方法。

过程：

讲解“最短路径问题”的定义，包括其主要组成元素（如图、顶点、边）和目标（找到连接两个顶点的最短路径）。

详细介绍解决“最短路径问题”的常见方法，如迪杰斯特拉算法、贝尔曼-福特算法等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.“最短路径问题”案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解“最短路径问题”的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的“最短路径问题”案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，比如从家到学校的最短路径、网络数据的最短传输路径等，让学生全面了解“最短路径问题”的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用“最短路径问题”解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论“最短路径问题”在未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与“最短路径问题”相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟