现控理论复习考试大纲公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

基本规定;

;

;

;

;重点内容提纲;1.1.1从系统框图出发建立状态空间体现式;1.1.2从系统的机理法出发建立状态空间体现式

对不同控制系统，根据其机理，即对应的物理或化学定律，可建立系统的状态空间体现式，环节以下：

1)拟定系统输入、输出和状态变量；

2)列出方程；

3)消去中间变量；

4)整顿成原则的状态和输出方程。;1.1.3由高阶微分方程或传递函数建立状态空间体现式;可控原则型：;

;对角原则型:;形式2:;约当原则型:;状态空间体现式:;;

(1).已知线性定常系统的状态方程

当系统矩阵的特性值

互异，则必存在非奇异变换矩阵，通过

线性变换，则有:;计算公式:;(2).若A阵为友矩阵

且有n个互异的实数特性值

则下列的范得蒙特矩阵可使A对角化

;

;(3).设A阵含有m重实数特性值，其它为

（n-m）个互异的实数特性值，但在求

解特性向量

时仍有m个独立的特性向量

仍可使A阵化为对角阵：

;

为互异实数

特性值对应的实特性向量。

可写成;

1.2.1.2化A阵为约当型

约当阵（Jordan）型;设A阵含有m重实特性值,其它为(n-m)

个互异的实特性值，但在求

时只有一种独立实特性向量则只能

使A化为约当阵J。;

即

广义实特性向量

是互异特性值对应的特性

向量。

;1.3线性定常持续系统状态方程的解;1.4传递函数矩阵;1.5线性持续系统动态方程的离散化;2线性系统的能控性和能观察性;3.约当型判据:系统完全能控的充要条件是:;4.化能控系统为能控原则型;2.2线性定常持续系统的能(可)观察性;

若A为对角型，且元素各异时,则系统完全能观察的充要条件是：

输出矩阵C中没有任何一列的元素全为零。;3.约当型判据:系统完全能观察的充要条件是:;2.3能控性和能观察性与传递函数的关系;系统按???控性分解

设

其中,系统不能控。

引入变换,

选用sc中r个线性无关列向量

选用任意n-r个列向量存在;则;

能控子系统:

不能控子系统:

;系统按能观察性分解

设

其中因此不能观察

引入变换：

选用So中l个线性无关的行向量

选用任意个行向量存在

则

;--能观察子状态;

能观察子系统：

不能观察子系统：;3.1李雅普诺夫第一法（间接法）

运用状态方程解的特性来判断系统稳定性。

3.1.1线性定常系统稳定性的特性值判据

1）李雅普诺夫意义下的稳定的充要条件：

2）渐近稳定的充要条件：;3.1.2非线性系统的稳定性分析

假定非线性系统在平衡状态附近可展开成台劳级数，可用线性化系统的特性值判据判断非线性系统在平衡状态处的稳定性。

设非线性系统状态方程：

在平衡状态附近存在各阶偏导数，

;则非线性系统线性化状态方程为：;结论：

若，则非线性系统在处是渐近稳定的，与

无关。

若,

则非线性系统不稳定。

若，稳定性与有关，