内蒙古准格尔旗2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

内蒙古准格尔旗2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列运算正确的是（）

A．（a2）4=a6 B．a2?a3=a6 C． D．

2．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）

A．4 B．5 C．10 D．11

3．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

4．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1

A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8

5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（）．

A．36° B．54° C．72° D．30°

7．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）

A． B． C． D．

8．方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．0

9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

10．不等式组的解集是()

A．x＞－1 B．x＞3

C．－1＜x＜3 D．x＜3

11．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（）

A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4

12．下列哪一个是假命题（）

A．五边形外角和为360°

B．切线垂直于经过切点的半径

C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）

D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=_____．

14．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为______．

15．如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可)．

16．如图，直线y1＝mx经过P(2，1)和Q(－4，－2)两点，且与直线y2＝kx＋b交于点P，则不等式kx＋b＞mx＞－2的解集为_________________．

17．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为_____．

18．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

分数/分

80

85

90

95

人数/人

4

2

10

4

根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_____，并将条形统计图补充完整；

(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_____分，众数是_____分；

(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“﹣2”，“﹣1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球