四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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2022年秋季高2022级上期期末测试数学（学科）试题

满分：150分时间：120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，将答案写在答题卡规定的位置上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，只将答题卡交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将集合分别求解，再计算.

【详解】，

，

故选：B.

2.下列选项中，表示的不是同一个函数的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

【答案】D

【解析】

【分析】分别判断函数的定义域和对应关系，判断两个函数是否是同一函数.

【详解】对于A选项，的定义域是，解得：，

所以的定义域是，

的定义域是，解得：，

所以的定义域是，

并且，所以两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是同一函数；

对于B选项，，，两个函数的定义域相同，都是，对应法则也相同，所以是同一函数；

对于C选项，两个函数的定义域相同，当与时，，故两个函数对应法则也相同，所以是同一函数；

对于D选项，的定义域是，的定义域是，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数.

故选：D

3.点在平面直角坐标系中位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据终边相同的角确定角度与弧度所在的象限，从而得，，即可知点在平面直角坐标系中的象限位置.

【详解】解：因为，，故2023°为第三象限角，故，

因为8与终边相同，又，故8是第二象限角，故，则点在第三象限.

故选：C.

4.“”是“关于的不等式恒成立”的（????）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先由恒成立求出的取值范围，然后根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可.

【详解】当时，恒成立，

当时，由恒成立，得

，解得，

所以当时，关于的不等式恒成立，

所以当时，不等式恒成立，

而当不等式恒成立时，有可能，

所以“”是“关于的不等式恒成立”的充分不必条件，

故选：A.

5.著名数学家华罗庚先生曾经说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，如函数的图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出函数定义域,排除两个选项，再由函数值的正负排除一个，从而得正确选项．

【详解】由得，即函数定义域是，排除AB，

时，，，，时，，，，因此排除C，

故选：D．

6.已知，，则cos()=（）

A.

B. C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同角三角函数基本关系及诱导公式求解即可.

【详解】，，

，

故选：A

7.若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】不等式恒成立，即为不等式恒成立，根据基本不等式求出的最小值，从而可得出答案.

【详解】因为，所以，当且仅当时等号成立.

又，所以，解得或（舍去），

所以，当且仅当时，取等号，

所以的最小值为，

则不等式恒成立，即为，

解得，

所以实数m的取值范围是.

故选：A.

8.已知定义在上的函数满足，且在上单调递增，若，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】函数满足，则有，，再利用函数在上单调递增比较大小.

【详解】函数满足，所以有：

，

，

函数满足在上单调递增，由，

所以，即，

故选：A

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题中正确有（）

A.，

B.，

C.若，则

D.圆心角为，弧长为的扇形面积为

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用三角函数的值符号与角的范围