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高中数学精编资源
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2022~2023学年河南省(部分地市)新高考联盟
高一12月教学质量检测大联考
数学试卷
河南省基础教育教学研究院
2022.12.21
本试题卷共4页,22题,全卷满分150分.考试用时120分钟.
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效.
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合,则下列选项正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集和并集的定义即可求解.
【详解】因为集合,
所以,
故选:.
2.值为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式计算即可.
【详解】.
故选:D.
3.已知,则的大小关系是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数的单调性以及中介值“0”或“1”,比较即可.
【详解】因为在上单调递减,
又,
所以,
因为在上单调递增,
又,
所以,
因为,
所以,
所以,
故选:B.
4.函数的单调递减区间是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出函数的定义域,然后由复合函数的单调性可得答案·.
【详解】由,即函数定义域为.
又,得在上单调递增,在上单调递减,
又在上单调递减,则的单调递减区间为.
故选:B
5.已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()
A.
B.直线是图象的一条对称轴
C.图象的对称中心为
D.将的图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象
【答案】C
【解析】
【分析】对A,根据图最大值为3可得,再根据周期求得,再根据最高点判断可得,即可判断;
对B,代入判断函数是否取最值即可;
对C,根据正弦函数对称中心的公式求解即可;
对D,根据三角函数图象平移性质判断即可.
【详解】对A,由最大值为3可得,由图知,故,故,
由图象最高点可得,即,
又,故,故.
故,故A错误;
对B,,不为函数最值,故直线不是图象的一条对称轴,故B错误;
对C,令,解得,故对称中心为,故C正确;
对D,的图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象,故D错误;
故选:C
6.若,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用两角和的正弦公式及辅助角公式计算即可.
【详解】
,
所以.
故选:D.
7.已知,且,则的最小值为()
A.13 B.14 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意知,把代入中可得,然后再让所求式子乘上,通过化简,便可利用基本不等式性质即可求得最小值.
【详解】,,
,
,
当且仅当时,即,而又,所以,
此时不等式可取等号.
所以的最小值为
故选:C.
8.某企业生产一种化学产品的总成本(单位:万元)与生产量(单位:吨)之间的函数关系可近似表示为,要使每吨的平均生产成本最少,则生产量控制为()
A.20吨 B.40吨 C.50吨 D.60吨
【答案】B
【解析】
【分析】由总成本与生产量之间的关系求出平均生产成本的函数解析式,求函数取最小值时的x的值即为所求.
【详解】因为总成本y与生产量x之间的关系为,
设平均生产成本为,则,
当时,,
则时,最小为100,
当时,,
当且仅当,即时,最小为90,
综上,,即生产量控制在40吨时,每吨的平均生产成本最少.
故选:B.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.下列命题为真命题的是()
A.若集合,则
B.若,则
C.“”是“”的充要条件
D.已知,则
【答案】AB
【解
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