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遂宁卓同教育高中部2022年下期校考

高2022级数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合间的交集运算即可.

【详解】由，，所以.

故选：A.

2.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用零点存在定理可判断零点所在的区间.

【详解】因为在上为减函数，在上为增函数，

故在上为减函数，

而，，

故的零点在区间中，

故选：D.

3.下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（????）

A与 B.与

C.与 D.与

【答案】A

【解析】

【分析】根据相同函数的知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，的定义域是，，且定义域为，是相同函数，A选项正确.

B选项，的定义域是，的定义域是，不是相同函数.

C选项，的定义域是，的定义域是，不是相同函数.

D选项，的定义域是，的定义域是，不是相同函数.

故选：A

4.命题“，”的否定是

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，

考点：全称命题与特称命题

5.函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数的图像及性质得解单调区间.

【详解】因为函数是反比例函数，函数图像为一三象限双曲线，定义域为，

函数在和上单调递减，故函数的单调递减区间为和.

故选：A

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先判断函数的奇偶性，排除选项A，D．再通过，排除选项B即得解.

【详解】解：由题可知的定义域为，

，

所以为奇函数，所以函数的图象关于原点对称，排除选项A，D．

因为，排除选项B.

故选：C．

7.若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由关于的不等式在区间内有解，可得在区间内有解，从而大于在区间的最小值，结合二次函数的性质即可得出结果．

【详解】由关于的不等式在区间内有解，得在区间内有解，从而大于在区间的最小值.

令，，函数图像抛物线开口向上，对称轴方程为，则在上单调递减，在是单调递增则，，得，

所以实数的取值范围是．

故选：C．

8.已知函数若方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先解关于的一元二次方程,得到两个实根,由题意和共有3个实根,数形结合,可得的取值范围

【详解】作出函数的大致图象如图所示．

由可得．

由图可知，方程有两个不等的实根，

由题意可知，方程有且只有一个实根，故或，解得或．

故选:

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知命题：，，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（）

A B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式，结合充分不必要条件与集合的关系进行求解即可.

【详解】若命题:，成立，则，解得，

故命题成立的充分不必要条件是属于的真子集，因此选项AD符合要求，故AD正确.

故选：AD.

10.已知函数，若，则实数的值可以是（）

A.3 B. C.4 D.-4

【答案】BC

【解析】

【分析】分与两种情况求解的值即可.

【详解】当时，得，解得或（舍去）；当时，得，解得.

故选：BC

11.下列说法正确的是（????）

A.函数的定义域是

B.函数是R上增函数，若，则；

C.方程在在区间上有且只有1个实根

D.函数（且）的图象过定点

【答案】BCD

【解析】

【分析】由二次根式的性质解不等式可判断A错误；由可得或，再由增函数性质可证B正确；结合零点存在定理可判断C正确；由对数函数的性质和平移法则可判断D正确.

【详解