3.4循环小数-2023-2024学年五年级数学上册课后分层作业（人教版）.docxVIP

3.4循环小数（同步练习）

一、填空题

1．7÷11的商用循环小数的简便记法表示是()，小数点后面第2023位上的数字是()。

2．9.59797…是()小数，循环节是()，简便写法是()，精确到百分位是()。

3．11÷6的商用循环小数表示是()，保留一位小数约是()。

4．1.605605…用简便记法是()，循环节是()，保留三位小数约是()。

二、推断题

5．3循环节是69。()

6．循环小数3.0146146…的小数部分第11位上的数是4。()

7．7.16

三、选择题

8．循环小数3.643643643…的小数部分第45位上的数字是（????）。

A．6 B．4 C．3

9．下列各数中是循环小数的有(????)个。

①0.101001……???②1.33……???③1?????④

A．2 B．3 C．4

10．在2.58、2.58

A．2.58 B．2.5

11．0.1929292是（????）小数。

A．有限 B．无限 C．循环

四、计算

12．按要求列竖式计算。

0.564×7.6≈（得数保留两位小数）??????????????72÷9.9＝（商用循环小数表示）

34.98÷0.53＝（验算）??????????????????????????1.35×0.28＝

五、解答题

13．5÷14商的小数点后面第40位上的数字是几？

14．1÷14的商的小数点后面第1001个数字是几？这1001个数字的总和是多少？

15．两种规格的巧克力，A种0.55千克40元，B种0.25千克20元，哪一种规格的巧克力比较廉价？

16．循环小数4.abc中，小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大为多少？最小为多少？

17．3÷7的商是循环小数，那么商的小数点后的第十位上的数字是几？小数部分前二十位上的全部数字之和是多少？

18．某个油桶最多可盛4.5kg油。

（1）这样的12桶油，重多少千克？

（2）现购买70kg油，至少应预备多少个这样的油桶？

1．0.6

【分析】先求出7除以11的商，找出循环节，然后写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；7÷11＝，的循环节是63，小数点后面第1个数字开头，以这2个数字为一个周期，求小数点后第2023位的数字，则用2023除以2，商表示2023里面有几个周期，假如结果没有余数，则小数点后第2023个数字是一个周期的最终一个数字，假如有余数，余数是几，则小数点后第2023个数字是一个周期的第几个数字。

【详解】7÷11＝0.

7÷11的商用循环小数的简便记法表示是0.6

2023÷2＝1011……1

有余数，说明小数点后第2023个数字是一个周期的第一个数字，也就是6。

【点睛】本题主要考查了循环小数的简写以及周期问题。

2．循环小数975.60

【分析】一个无限小数，假如从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照肯定的挨次连续不断地重复消灭，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复消灭的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复消灭，这样的圆点叫做“循环点”。

把9.59797…精确到百分位，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，假如大于或等于5时，那么就要向前进一位，假如小于5，就舍去。据此填空即可。

【详解】9.59797…＝

9.59797…是循环小数小数，循环节是97，简便写法是，精确到百分位是5.60。

【点睛】正确理解循环小数的意义，及小数近似数的求法，是解答此题的关键。

3．1.8

【分析】11÷6得到的商是循环小数，循环节是3，简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位各记一个小圆点；

保留一位小数，也就是省略格外位后面的尾数，看此数百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。

【详解】11÷6＝

≈1.8

【点睛】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。

4．1.6

【分析】个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复消灭的无限小数叫循环小数。依据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复消灭的数字叫做这个循环小数的循环节。观看题目中的循环小数，此数的循环节是605，在6和5的上面点上