高三数学讲义（24春领航·二轮·目标一本班）_第4讲_数列问题再探索.pdf

第4讲

数列问题再探索

知识模块一等差与等比

知识精讲

⼀、等差数列

1．通项公式

2．求和公式

3．在等差数列中，如果（，，，，均为正整数），那

么．

⼆、等⽐数列

1．通项公式

2．求和公式

3．在等⽐数列中，如果（，，，，均为正整数），那

么．

三、等差数列的函数性质

1．等差数列通项公式的函数性质

如果等差数列的⾸项是，公差是，则其通项公式

是关于的⼀次函数．

2．等差数列前项和公式的函数性质

如果等差数列的⾸项是，公差是，则其前项和

是关于的次函数且常数项为

28高三数学（24春领航·二轮·目标一本班）

是关于的⼆次函数，且常数项为．

示例一（2021·北京门头沟区模拟）

记为等差数列的前项和，若，，则数列的通项公式（）

A.B.C.D.

答案：B

解答：因为等差数列中，

所以

解得，

则数列的通项公式

故选：B．

第4讲数列问题再探索29

经典例题

关卡1等差等比基本量计算

例1（2023·山西模拟）题型精练练1~练3

记为等差数列的前项和，若，，则（）

A.B.C.D.

关卡2等差等比的函数特性

例2（2023·北京模拟）题