黑龙江省大庆四中2024_2025学年高二数学下学期第二次检测试题理含解析.docVIP

PAGE

18-

黑龙江省大庆四中2024-2025学年高二数学下学期其次次检测试题理（含解析）

一、选择题

1.复数,则对应的点所在的象限为()

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象跟 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【详解】由复数，得，

又有复数与复平面上的点一一对应，

所以复数对应的点在第四象限.

考点：复数的运算及几何意义.

2.已知两组数据的对应关系如下表所示，若依据表中的数据得出关于的线性回来方程为，则表中的值为（）

2

4

5

6

8

30

38

50

72

A.50 B.55 C.56.5 D.60

【答案】D

【解析】

由表中数据，计算，回来直线方程过样本中心，，解得，故选D.

3.某班有50名学生,一次考试后数学成果ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,则估计该班学生数学成果在120分以上的人数为()

A.10 B.9 C.8 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】

依据考试的成果ξ听从正态分布N（110，102）．得到考试的成果ξ关于ξ=110对称，依据P（100≤ξ≤110）=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，依据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

【详解】∵考试的成果ξ听从正态分布N（110，102）．

∴考试的成果ξ关于ξ=110对称，

∵P（100≤ξ≤110）=0.34，

∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，

∴该班数学成果在120分以上的人数为0.16×50=8．

故选C．

【点睛】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成果ξ关于ξ=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．

4.对两个变量进行回来分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（）

A.由样本数据得到的回来方程必过样本中心

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用相关指数来刻画回来效果，越小，说明模型拟合效果越好

D.若变量之间相关系数为，则变量之间具有线性相关关系

【答案】C

【解析】

解：样本中心点在直线上，故A正确，

残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确，

R2越大拟合效果越好，故C不正确，

当r的值大于0.75时，表示两个变量具有线性相关关系，

故选C

5.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和微小值，则实数a的取值范围是（）

A.－1＜a＜2 B.－3＜a＜6 C.a＜－3或a＞6 D.a＜－1或a＞2

【答案】C

【解析】

【分析】

易得有两个不相等的实数根,再依据二次函数的判别式求解即可.

【详解】由题有两个不相等实数根,

故,解得或.

故选：C

【点睛】本题主要考查了依据极值点的个数求解参数的问题,属于基础题.

6.等于()

A. B.2 C.-2 D.+2

【答案】D

【解析】

∵.故选D

7.一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必需站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为()．

A.8 B.12 C.16 D.24

【答案】D

【解析】

两名女生站一起有种站法，她们与两个男生站一起共有种站法，老师站在他们的中间有＝24种站法，故应选D.

8.若，则等于（）

A.2 B.0 C.-2 D.-4

【答案】D

【解析】

【分析】

先求导，算出，然后即可求出

【详解】因为，所以

所以，得

所以，所以

故选：D

【点睛】本题考查的是导数的计算，较简洁.

9.现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为t，要使其体积最大,其高为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

设圆锥形漏斗的高为,我们可以表示出底面半径,进而得到圆锥体积的表达式,利用导数法,易得到体积取最大值时,高与母线之间的关系.

【详解】解:设圆锥形漏斗的高为,则圆锥的底面半径为

则圆锥的体积

则,

令则

当高时,圆锥的体积取最大值,

所以B选项是正确的.

【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式，属于中档题.

10.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法有

A.15种 B.18种 C.19种 D.21种

【答案】B

【解析】

【详解】每个盒子先放一个球，用去3个球，则不同放法就是剩余6个球的放法；有两类：

第一，6个球分成1,5或2,4两组，共有种方法；其次，6个球分成1,2,3三组，有种方法．所以不同放法共有12+6=18种．故选B

11.设函数，函数，若对于，，使成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】