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广东省阳山中学2024-2025学年高二数学下学期教学质量检测中段考试题（含解析）

考试时间：120分钟满分：150分

留意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡上.

2、答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

3.附，随机变量K2的概率分布：

P(k2k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

4.参考公式：其中

第Ⅰ卷

一、选择题：

1.设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

化简复数，求出其在复平面内的对应点，即可推断.

【详解】复数复平面内对应点，位于第四象限.

故选：D

【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，复数的几何意义，属于基础题.

2.二项式绽开式中的常数项是

A.180 B.90 C.45 D.360

【答案】A

【解析】

【分析】

在二项绽开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

【详解】解：二项式绽开式的通项公式为，

令，求得?，可得绽开式中的常数项是，

故选A．

【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项绽开式的通项公式，求绽开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

3.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们同时中靶的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意可知甲和乙分别中靶的概率，并且推断是甲和乙中靶是相互独立事务，求同时中靶的概率.

【详解】因为甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，所以P(甲)＝，P(乙)＝，所以他们都中靶的概率是.

故选：A

【点睛】本题考查相互独立事务同时发生的概率，属于基础题型.

4.设随机变量ξ～B(6，)，则P(ξ＝3)的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据n次独立重复试验恰好发生k次的概率计算公式计算即可.

【详解】因为ξ～B(6，)，所以P(ξ＝3).

故选：B

【点睛】本题考查二项分布，须要学生驾驭n次独立重复试验恰好发生k次的概率计算公式，属于基础题.

5.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回来方程可能是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：因为与正相关，解除选项C、D，又因为线性回来方程恒过样本点的中心，故解除选项B；故选A．

考点：线性回来直线.

6.某中学从4名男生和3名女生中举荐4人参与某高校自主招生考试，若这4人中必需既有男生又有女生，则不同的选法共有（）

A.34种 B.35种 C.120种 D.140种

【答案】A

【解析】

分析：依据题意，选用解除法，分3步，①计算从7人中，任取4人参与志愿者活动选法，②计算选出的全部为男生或女生的状况数目，③由事务间的关系，计算可得答案．

详解：分3步来计算，

①从7人中，任取4人参与志愿者活动，分析可得，这是组合问题，共C74=35种状况；

②选出的4人都为男生时，有1种状况，因女生只有3人，故不会都是女生，

③依据解除法，可得符合题意的选法共35-1=34种；

故选A．

点睛：本题考查计数原理的运用，留意对于本类题型，可以运用解除法，即当从正面来解所包含的状况比较多时，则实行从反面来解，用全部的结果减去不合题意的结果．

7.已知随机变量Z听从正态分布N（0，）,若P(Z2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=

A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.977

【答案】C

【解析】

因为随机变量听从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所以,

所以0.954,故选C.

【命题意图】本题考查正态分布的基础学问,驾驭其基础学问是解答好本题的关键.

8.设，其中x，y实数，则（）

A.1 B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

由复数相等的条件列式求得x，y的值，再由复数模的公式计算.

【详解】，．

由（1-i）x=1+yi，得x-xi=1+yi，

∴x=1,y=-1，

则|x-yi|=|1+i|=．

故答案为B.

【点睛】本题考查复数相等的条件，考查复数模的求法，是基础题．