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2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷
专题02平方差公式
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
24816
1．（2分）（2022春•佛山月考）化简（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）的结果是（）
3232162162
A2﹣1B2+1C．（2+1）D．（2﹣1）
24816
解：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）
24816
＝（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）
224816
＝（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）
44816
＝（2﹣1）（2+1）（2+1）（2+1）
8816
＝（2﹣1）（2+1）（2+1）
1616
＝（2﹣1）（2+1）
32
＝2﹣1，
故选：A
223
2．（2分）（2021秋•重庆期末）观察：（x﹣1）（x+1）＝x﹣1，（x﹣1）（x+x+1）＝x﹣1，（x﹣1）
32454322021
（x+x+x+1）＝x﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x+x+x+x+x+1）＝0时，代数式x﹣1的值为（）
A1B0C1或﹣1D0或﹣2
5432
解：∵（x﹣1）（x+x+x+x+x+1）＝0
6
∴x﹣1＝0
6
∴x＝1
32
∴（x）＝1
3
∴x＝±1
∴x＝±1
当x＝1时，原式＝12021﹣1＝0
当x＝﹣1时，原式＝12021﹣1＝﹣2
故选：D
3．（2分）（2020秋•乌鲁木齐期末）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将
剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）
2222
A．（a﹣b）＝a﹣2ab+bBa（a+b）＝a+ab
22222
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