应用数学基础(上册).ppt

三、复数的几何表示我们把表示复数的平面叫复数直角坐标平面，简称复平面，这样给出一个复数，在复平面上就能找到一个确定的点和它对应，反过来，对复平面上任何一点，都有一个确定的复数和它对应.显然，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上.每一个不等于零的复数有惟一的模和辐角主值，并且由它的模和辐角主值惟一确定.因此，有这样的结论：两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角主值分别相等.复数0没有确定的辐角.课堂练习题解答：返回课堂练习题解答：返回课堂练习题解答：返回思考题解答：返回思考题解答：返回思考题解答：返回课堂练习题解答：返回第六章平面向量和复数第一节平面向量的概念及加、减、数乘第二节平面向量的数量积*第三节复数的概念*第四节复数的四则运算*第五节复数的三角形式及乘除运算*第六节复数的指数形式及在电工学中的应用第一节平面向量的概念及加、减、数乘一、平面向量的概念在几何学、物理学以及日常生活中，我们常遇到许多的量.有一类量比较简单，在取定单位后可由一个实数完全确定，如长度、面积、体积、时间、质量、温度等，这种只有大小的量叫做数量；另外还有一类比较复杂的量，例如位移、力、速度、加速度等，它们不但有大小，而且有方向，这种量就称为向量.定义1既有大小又有方向的量叫做向量，或称做矢量二、平面向量的加法与减法这种求两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.下在我们定义向量的减法.至此，我们知道向量的加法和减法可以像实数的加法与那样进行，例如，减正等于加负，移项变号等.三、数乘向量向量与数量的乘法满足以下运算律.至此，对于向量的加、减及数乘可以像多项式那样进行运算，例如：习题思考题：课堂练习题：1.数量、向量、有向线段的含义是什么？2.向量的模、零向量、单位向量、相等向量的定义？1.判断正误.答案答案单击左键显示答案答案答案答案答案答案第二节平面向量的数量积向量的加法和数乘统称为向量的线性运算，这一节再介绍向量的又一种运算.向量的数量积满足下面的运算律.证明根据向量的数量积的这些运算律可知，对于向量的数量积运算，可以像多项式的乘法那样进行，例如：习题思考题：课堂练习题：1.什么叫向量的线性运算？2.数乘向量、平面向量的数量积都是数吗？答案答案答案答案*第三节复数的概念一、虚数单位随着生产力和科学的发展，数的概念也得到扩展.二、复数二、余弦定理定理2三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦的积的两倍，即:证明(a)(b)(c)利用余弦定理可以解下面两类斜三角形的问题：（1）已知三角形的两边和它们的夹角，求第三边和两个角；（2）已知三角形的三边，求三个角.习题思考题：课堂练习题：背出正弦定理、余弦定理及它们的适用范围？答案答案答案答案*第四节数学实验一Mathematica入门及简单应用一、Mathematica入门1.Mathematica简介Mathematica是一个功能强大的计算机应用软件,由美国WolframResearch公司开发,自1988年Mathematica1.0推出后,在计算技术领域引起了很大震动,使得WolframResearch公司成为世界软件工业的先驱,并被广泛认为是技术和商业领域的佼佼者.Mathematica是一个完全集成环境下的符号运算系统,具有强大的数值运算功能、符号运算功能和绘图功能.利用Mathematica可能做任意位精度的数值计算.如今,Mathematica已广泛应用于数学、物理学、化学以及工程领域，被认为是现代技术的标志.4.自定义函数Mathematica中可以使用自定义函数，自定义函数格式为5.获得Mathematica的帮助如果知道Mathematica函数名称,或知道函数名称的前几个字母,可以在Mat