2023-2024学年北京X中高一（上）第一次段考数学试卷 .pdf

2023-2024学年北京X中高一（上）第一次段考数学试卷含详细解答

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．（5分）设命题p：∀x∈R，|x|+2＞0，则￢p为（）

A．∃x∈R，|x|+2＞0B．∃x∈R，|x|+2≤0

00

C．∃x∈R，|x|+2＜0D．∀x∈R，|x|+2≤0

0

2．（5分）函数y＝f（x）定义在[﹣2，3]上，则函数y＝f（x）图象与直线x＝2的交点个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．不能确定

3．（5分）已知集合A＝{x|x＞a}，B＝{﹣1，0，1}，若A∩B＝{0，1}，则实数a的取值范围是（）

A．{a|﹣1≤a＜0}B．{a|﹣1＜a≤0}C．{a|﹣1＜a＜0}D．{a|﹣1≤a≤0}

2

4．（5分）若a，b∈R，则“（a﹣b）a＜0”是“a＜b”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5．（5分）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用．后来英国

数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影

响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A．若ab≠0且a＜b，则

2

B．若0＜a＜1，则a＞a

C．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd

22

D．若a＜b＜0，则a＞b

6．（5分）已知集合A＝[﹣1，3]，B＝（m，m+1]，若A∪∁RB＝R，那么实数m的取值范围是（）

A．﹣1＜m＜2B．﹣1≤m≤2C．﹣1≤m＜2D．﹣1＜m≤2

7．（5分）不等式2x2﹣5x﹣3＜0的一个充分不必要条件是（）

A．﹣＜x＜3B．﹣＜x＜0C．﹣3＜x＜D．﹣1＜x＜6

8．（5分）已知集合，集合C满足B⊆C⊆A，则所有满足条件的集合C

的个数为（）

A．8B．16C．15D．32

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2

9．（5分）已知一元二次不等式ax+bx+c＞0（a，b，c∈R）的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则的最大值

为（）

A．﹣4B．﹣2C．2D．4

10．（5分）关于x的不等式2ax2﹣4x＜ax﹣2只有一个整数解，则a的取值范围是（）

A．＜a≤1B．1＜a＜2C．1≤a＜2D．﹣1＜a＜1

11．（5分）若集合A同时具有以下三个性质：（1）0∈A，1∈A；（2）若x、y∈A，则x﹣y∈A；（3）若x∈A

且x≠0，则．则称A为“好集”．

已知命题：

①集合{1，0，﹣1}是好集；

②对任意一个“好集”A，若x、y∈A，则x+y∈A．

以下判断正确的是（）

A．①和②均为真命题

B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题

D．①为假命题，②为真命题