人教版小学六年级下学期数学第三单元《第5课时 圆柱的体积（1）(教材P24页例5)》教学课件.pptx

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人教版数学六年级下册

5.圆柱的体积（1）

(教材P24例5)

第三单元圆柱与圆锥

你们还记得圆的面积的计算公式吗，它是怎么推导出来的？

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非常接近一个长方形，如果我们分得越小，把它们拼起来就越接近长方形。

我们只要算出这个长方形的面积，就知道了圆的面积。

从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。

因为长方形的面积＝（）×（）

所以圆面积＝（）×（）＝（）

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

圆周长的一半

圆的半径

长

宽

πr

r

πr²

S＝πr²

我们用转化的方法，将圆的面积转化成了长方形，通过计算长方形面积，就算出了圆的面积。

你还记得正方体和长方体的体积怎么计算吗？

圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？

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正方体体积=棱长×棱长×棱长

长方体体积=长×宽×高

或者=底面积×高

V=a×a×a

V=a×b×c

V=sh

把圆柱的底面分成许多相等的扇形。

把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

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?

拼成的近似长方体的高是多少？你能看出来吗？

这个长方体的高就是圆柱的高

拼成的近似长方体的底面积呢？

长方体的底面大小正好就是圆柱的底面大小

就是圆的半径

就是圆周长的一半

拼成的长方体与原来的圆柱比较，体积变化了没有？

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长方体的体积与圆柱的体积相等，没有变化。

既然没有变化，我们只要求出拼成的长方体的体积，就知道了圆柱的体积，长方体的体积你会算吗？

长方体的体积=底面积×高

圆柱底面积

圆柱的高

×

做一做

75×90＝6750(cm3)

答：它的体积是6750cm3。

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

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2.一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？

80÷16＝5（cm）

答：它的高是5cm。

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3.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米？

提示1：求挖出的土有多少立方米，实际上是求什么？

实际上是求井下部分圆柱的容积。

提示2：要求这个圆柱的容积，需要知道哪些数据？

需要知道这个圆柱的底面积和高

提示3：你能想办法算出来吗？

答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。

两个花坛需要填土：7.065×0.5×2

＝7.065（m³）

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