河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

2、（4分）下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是()

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

3、（4分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（）

A． B．2 C．3 D．6

4、（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

5、（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

6、（4分）计算的结果是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

7、（4分）如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度?与注水时间?之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度?与注水时间?之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．

8、（4分）若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．改变 D．不改变

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．

10、（4分）已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

11、（4分）如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则?___________?．

12、（4分）计算：_______．

13、（4分）如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，△ABC是等边三角形．

（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；

①作线段AC的中点M．

②连接BM，并延长到D，使MD＝MB，连接AD，CD．

（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．

15、（8分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况

组别

睡眠时间分组

人数（频数）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m=，n=，a=，b=；

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

16、（8分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴