河北省石家庄市四十中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

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河北省石家庄市四十中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（）．

A． B． C． D．无法确定

2、（4分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A． B．

C． D．

3、（4分）直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）

A．61 B．71 C．81 D．91

4、（4分）要使分式有意义，则x的取值满足的条件是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，中，，，，AD是的平分线，则AD的长为

A．5 B．4 C．3 D．2

6、（4分）下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是()

A． B．

C． D．

7、（4分）打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为()

A．75元，100元 B．120元，160元

C．150元，200元 D．180元，240元

8、（4分）已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则的值为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

10、（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是．

11、（4分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B两点，则不等式的解集是_________．

12、（4分）比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）

13、（4分）方程的根是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），并与反比例函数（）的图像交于B（m,4）

（1）求的值；

（2）以AB为一边，在AB的左侧作正方形，求C点坐标；

（3）将正方形沿着轴的正方向，向右平移n个单位长度，得到正方形,线段的中点为点,若点和点同时落在反比例函数的图像上，求n的值.

15、（8分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3）问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．

16、（8分）某工厂从外地购得A种原料16吨，B种原料13吨，现计划租用甲、乙两种货车6辆将购得的原料一次性运回工厂，已知一辆甲种货车可装2吨A种原料和3吨B种原料；一辆乙种货车可装3吨A种原料和2吨B种原料，设安排甲种货车x辆.

(1)如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案；

(2)若甲种货车的运费是每辆500元,乙种货车的运费是每辆350元，设总运费为W元，求W(元)与x(辆)之间的函数关系式；

(3)在(2)的前提下，当x为何值时,总运费最少,此时总运费是多少元？

17、（10分）某中学形展“唱红歌”比赛活