河北省唐山市二中学2024年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河北省唐山市二中学2024年九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2、（4分）下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A．1∶2∶3 B．2∶3∶4

C．1∶4∶9 D．1∶∶2

4、（4分）某班位男同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）

尺码数

人数

A． B． C． D．

5、（4分）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（?）

A．x＜2????????????????????? B．x＞5??????????????????????? C．2＜x＜5???????????????????? D．0＜x＜2或x＞5

6、（4分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

7、（4分）已知一次函数.若随的增大而增大，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝4，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（）

A． B．2 C．3 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．

10、（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF的值为

11、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝_______．

12、（4分）一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．

13、（4分）Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．

15、（8分）如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．

16、（8分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．

17、（10分）（1）若k是正整数，关于x的分式方程的解为非负数，求k的值；

（2）若关于x的分式方程总无解，求a的值．

18、（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

（1）求证：BF=2AD；

（2）若CE=，求AC的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多边形是正多边形，则它的每一个外角是__度．

20、（4分）若方程的两根，则的值为__________．

21、（4分）如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2,……，按如图的方式放置．