平凉市重点中学2024年中考数学模拟精编试卷含解析.docVIP

平凉市重点中学2024年中考数学模拟精编试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF

2．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）

A．100cm B．cm C．10cm D．cm

3．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠ACD＝45°，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（）

A．50m B．25m C．（50﹣）m D．（50﹣25）m

5．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．315° B．270° C．180° D．135°

6．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（）

A．90° B．120° C．270° D．360°

7．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）

A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）

8．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

9．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°

10．下列运算结果正确的是()

A．x2+2x2＝3x4 B．(﹣2x2)3＝8x6

C．x2?(﹣x3)＝﹣x5 D．2x2÷x2＝x

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解a3－6a2+9a=_____．

12．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=（x＞0）交于第一象限点C，若BC=2AB，则S△AOB=________.

13．在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．则A3的坐标为_______.?

．

14．如图，如果四边形ABCD中，AD＝BC＝6，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，那么△EGF面积的最大值为_____．

15．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）计算△ABC的周长等于_____．

（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）．

___________________________．

16．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：÷–+20180

18．（8分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图．

（1）测试不合格人数的中位数是．

（2）第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测试的平均增长率相同，求平均增长率；

（3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图．

19．（8分）发现

如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．

验证如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣36