河北省武安市2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河北省武安市2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（）

A．1 B．

C．2 D．

2、（4分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：

选手

甲

乙

丙

平均数

9.3

9.3

9.3

方差

0.026

a

0.032

已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）

A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.035

3、（4分）武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为()

A．8和6 B．15和14 C．8和14 D．15和13.5

4、（4分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()

工资（元）

2000

2200

2400

2600

人数（人）

1

3

4

2

A．2400元、2400元

B．2400元、2300元

C．2200元、2200元

D．2200元、2300元

5、（4分）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

7、（4分）多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是（）

A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣4

8、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A．12 B．11 C．10 D．9

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____；②_____．

10、（4分）请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．

11、（4分）A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现20≤x≤30，20≤y≤30，35≤z≤45，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

12、（4分）若关于有增根，则_____；

13、（4分）若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形中，点，分别在边，上，且.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）若四边形是菱形，，，求菱形的周长.

15、（8分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

16、（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

17、（10分）（1）；（2）÷

18、（10分）关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为____________