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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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河北省献县2025届数学九年级第一学期开学联考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)已知是一次函数的图像上三点,则的大小关系为()
A. B. C. D.
2、(4分)武汉市光谷实验中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),下列说法错误的是()
A.九(1)班的学生人数为40 B.m的值为10
C.n的值为20 D.表示“足球”的扇形的圆心角是70°
3、(4分)根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
4、(4分)某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落在()
A.50.5~60.5分 B.60.5~70.5分 C.70.5~80.5分 D.80.5~90.5分
5、(4分)已知,则的值是()
A. B. C. D.
6、(4分)下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是()
A.y随x的增大而减小
B.图象经过第二、三、四象限
C.图象与直线y=2x相交
D.图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到
7、(4分)下列说法错误的是()
A.当时,分式有意义 B.当时,分式无意义
C.不论取何值,分式都有意义 D.当时,分式的值为0
8、(4分)如图,在3×3的正方形网格中由四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是()
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形.若斜边,则图中阴影部分的面积为_____.
10、(4分)如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C2和C1,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为_________.
11、(4分)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_____.
12、(4分)一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则的值是_____.
13、(4分)若关于的两个方程与有一个解相同,则__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)请把下列证明过程补充完整:
已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠1.
证明:因为BE平分∠ABC(已知),
所以∠1=______().
又因为DE∥BC(已知),
所以∠2=_____().
所以∠1=∠1().
15、(8分)在某市举办的“读好书,讲礼仪”活动中,东华学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书.下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图:
请你根据以上统计图中的信息,解答下列问题:
(1)该班有学生多少人?
(2)补全条形统计图;
(3)七(1)班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少?
16、(8分)先化简,再求值:
,其中
17、(10分)计算题:
(1);
(2);
(3);
(4).
18、(10分)如图,在矩形OABC中,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标是,将沿直线BD折叠,使得点C落在对角线OB上的点E处,折痕与OC交于点D.
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长.
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个
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