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河北省邢台宁晋县联考2024年数学九上开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若是关于的一元二次方程,则的取值范围是()
A. B. C. D.
2、(4分)要使分式有意义,x应满足的条件是()
A. B. C. D.
3、(4分)已知,矩形OABC按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总,AB=4,BC=2,则点B的坐标为()
A.(4,2) B.(﹣2,4) C.(4,﹣2) D.(﹣4,2)
4、(4分)如图,矩形ABCD中,E,F分别是线段BC,AD的中点,AB=2,AD=4,动点P沿EC,CD,DF的路线由点E运动到点F,则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数,这个函数的大致图象可能是
A.A B.B C.C D.D
5、(4分)下面四个手机的应用图标中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6、(4分)下列函数的图象经过,且随的增大而减小的是()
A. B. C. D.
7、(4分)若a>b,则下列式子正确的是()
A.a﹣4>b﹣3 B.a<b C.3+2a>3+2b D.﹣3a>﹣3b
8、(4分)直角三角形中,斜边,,则的长度为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3;④当x>3时,y1<y2中.则正确的序号有____________.
10、(4分)如图,菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点则PM+PN的最小值是_
11、(4分)在一次捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额单位:元如下表所示:这8名同学捐款的平均金额为______元
金额元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
12、(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
13、(4分)已知矩形ABCD,给出三个关系式:①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD,如果选择关系式__________作为条件(写出一个即可),那么可以判定矩形为正方形,理由是_______________________________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在四边形中,,是的中点,,,于点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求的长.
15、(8分)如图,已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点,与轴相交于点.
(1)求和的值;
(2)观察反比例函数的图象,当时,请直接写出的取值范围;
(3)如图,以为边作菱形,使点在轴正半轴上,点在第一象限,双曲线交于点,连接、,求.
16、(8分)某商场计划销售A,B两种型号的商品,经调查,用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元.
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
(2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,已知A型商品的售价为200元/件,B型商品的售价为180元/件,且全部能售出,求该商品能获得的利润最小是多少?
17、(10分)如图,为美化校园环境,某校计划在一块长为100米,宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为米.
(1)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽;
(2)如果通道宽(米)的值能使关于的方程有两个相等的实数根,并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米,求出此时通道的宽.
18、(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转9
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