新疆乌鲁木齐市2023届新高考高一数学下学期期末质量跟踪监视试题.docxVIP

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知a,b,

c?R

,且

a

?b

,

c?

0

,则(

)

C．

a

2

?b

2

D．

a

2

?

b

2

A．

ac

?bc

B．

ac

?bc

2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单

位）．这个问题中，甲所得为（

）

A．

5

钱

B．

4

钱

C．

3

钱

D．

5

钱

4

3

2

3

3．设等比数列

??na

的公比

q=2

，前

n

项和为

Sn

，则

S

a?

4

（）

A．

2

B．

4

C．

31

D．

31

8

4

4．在△ABC中，

a?7

，

c?3

,

A

??

3

．

sinC

的值为(

)

A．

33

B．

33

C．

43

D．

73

16

14

7

16

5．已知

??R

，函数

fx??

?

?

x

?

62

?

sin

??x

?

，存在常数

a

?R

，使得

fx

?a

?

为偶函数，则

?可能

的值为（

）

A．

?

B．

?

C．

?

D．

?

2

3

4

5

6．如图，在坡度一定的山坡

A

处测得山顶上一建筑物

CD

的顶端

C

对于山坡的斜度为

15?

，向山顶前进100

米到达

B

后，又测得

C

对于山坡的斜度为

45?

，若

CD?50

米，山坡对于地平面的坡角为?，则

cos?

（）

A．

23

?1

B．

23

?1

C．

3

?1

D．

3

?1

7．在

中，内角

B．

所对的边分别为

C．

.若

，则

的值为（

）

A．

D．0

8．某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为（）

A．5

B．10

C．15

D．20

9．在△ABC中，三个顶点分别为A（2，4），B（﹣1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC的内部及其边界上运动，则y﹣x的最小值是（）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

cos2

??

2

m

?

?

f

D．3

?

0

对??

R

恒成立，

10．设定义域为

R

的奇函数

fx()

是增函数，若

f

?

(2

m

sin??

2)

则实数

m

的取值范围是（

）

?

1,

2

??

?

?

?

D．

?

??

?

1,

?

????

A．

(1

?

2,+?

)

B．

[1

?

2,+?

)

C．

???

2

11．中国数学家刘微在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的边界及其

内部的概率为（

）

3

C．

33

D．

33

A．

33

4?

B．

?

2?

?

12．“

b?1”是“函数

fx??

?

x

2

?

2bx

，

x?1,

??

?

有反函数”的（

）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．即非充分又非必要条件

二、填空题：本题共4小题

13．已知

,ab

为直线，?为平面，下列四个命题：①若

a

//,ba

//

?，则

b//?；②若

a//,?b

?

?，则

a//

b

；③若

a

?

?b

?

?，则

r

a

?

r

b

；④若

a

??

a

//

b

，则

b

?

?.其中正确命题的序号是______．

14．将函数

fx??

?

sin

??x

?

??

(??

0,

?

?

?

??

?

)

的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐

2

2

标不变；再向右平移

?

个单位长度得到

gx()

?

sin

x

的图象，则

f

(??3)

_________.

6

15．已知直线过点

A(3,1)

，

B(2,0)

，则直线的倾斜角为______.

16．已知数列

??na

满足:

a

n

?1

?

???

a

n

?

1,

a

n

?

a

1

,

其中

n

?N?

,若

1

?a

5

?

2

,则

1a

的取值范围是______.

2

aa

n n

?

a

1

,

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．等差数列

??na

的前

n

项和为

Sn

，数列

??nb

是等比数列，满